Publication:
Обратная задача определения функции источника в вырождающемся параболическом уравнении с дивергентной главной частью на плоскости

Файлы
448-1171-1-PB.pdf(398.86 KB)
Дата
2025
Авторы
Камынин, В. Л.
Нагорнов, О. В.
Journal Title
Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
Journal ISSN
Volume Title
Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
Издатель
НИЯУ МИФИ
Научные группы
Организационные подразделения
OrgUnit Logo
Организационная единица
Институт общей профессиональной подготовки (ИОПП)
Миссией Института является: фундаментальная базовая подготовка студентов, необходимая для получения качественного образования на уровне требований международных стандартов; удовлетворение потребностей обучающихся в интеллектуальном, культурном, нравственном развитии и приобретении ими профессиональных знаний; формирование у студентов мотивации и умения учиться; профессиональная ориентация школьников и студентов в избранной области знаний, формирование способностей и навыков профессионального самоопределения и профессионального саморазвития. Основными целями и задачами Института являются: обеспечение высококачественной (фундаментальной) базовой подготовки студентов бакалавриата и специалитета; поддержка и развитие у студентов стремления к осознанному продолжению обучения в институтах (САЕ и др.) и на факультетах Университета; обеспечение преемственности образовательных программ общего среднего и высшего образования; обеспечение высокого качества довузовской подготовки учащихся Предуниверситария и школ-партнеров НИЯУ МИФИ за счет интеграции основного и дополнительного образования; учебно-методическое руководство общеобразовательными кафедрами Института, осуществляющими подготовку бакалавров и специалистов по социо-гуманитарным, общепрофессиональным и естественнонаучным дисциплинам, обеспечение единства требований к базовой подготовке студентов в рамках крупных научно-образовательных направлений (областей знаний).
OrgUnit Logo
Организационная единица
Другие подразделения НИЯУ МИФИ
Структурные подразделения НИЯУ МИФИ, не включенные в состав институтов и факультетов.
Выпуск журнала
Уменьшенное изображение
Выпуск журнала
Аннотация
Изучается линейная обратная задача определения неизвестной, зависящей от t, правой части (функции источника) в одномерном по пространственной переменной параболическом уравнении со слабо вырождающейся главной частью, заданной в дивергентной форме. Дополнительное условие наблюдения задается в интегральной форме. Установлены достаточные условия, при которых решение рассматриваемой обратной задачи существует и единственно. При этом не накладывается никаких ограничений на величину T и размер области, т.е. доказанные теоремы носят глобальный характер. Решение понимается в обобщенном смысле по Соболеву, в частности, неизвестная функция источника ищется в пространстве L2(0, T). Коэффициенты уравнения могут зависеть как от временной, так и от пространственной переменных. Вырождение уравнения также допускается как по временной, так и по пространственной переменным. Доказательства теорем существования и единственности решения обратной задачи основаны на исследовании однозначной разрешимости соответствующей прямой задачи, которое также является новым и представляет самостоятельный интерес. При исследовании однозначной разрешимости обратной задачи она сводится к изучению разрешимости некоторого операторного уравнения, где применяются общие теоремы функционального анализа.
Описание
Ключевые слова
Интегральное наблюдение , Вырождающиеся параболические уравнения , Обратные задачи определения функции источника
Цитирование
Камынин В.Л., Нагорнов О.В. Обратная задача определения функции источника в вырождающемся параболическом уравнении с дивергентной главной частью на плоскости. Вестник НИЯУ МИФИ. 2025;14(5):414-423. https://doi.org/10.26583/vestnik.2025.5.4. EDN: LMVJHR
URI
https://openrepository.mephi.ru/handle/123456789/39958
Коллекции