Journal Issue: Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
Загружается...
Volume
2025-14
Number
5
Issue Date
Journal Title
Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
Journal ISSN
2304-487X (Print)
Том журнала
Том журнала
Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ» (2025-14)
Статьи
Публикация
Открытый доступ
Математическое моделирование и оптимизация дожигания топлива при выводе из эксплуатации реактора РБМК
(НИЯУ МИФИ, 2025) Загребаев, А. М.; Литвинова, Г. А.; Ястребов, А. С.; Загребаев, Андрей Маркоянович
Для АЭС с реакторами типа РБМК ставится и решается физическая задача о выборе временного сдвига между остановами энергоблоков с целью максимального использования энергоресурса топлива реакторов, выводимых из эксплуатации. В основу математической модели при решении оптимизационной задачи положена точечная модель динамики распределения тепловыделяющей сборки (ТВС) по энерговыработкам (спектра ТВС), позволяющая прогнозировать изменение спектра ТВС во времени в работающем реакторе в зависимости от тактики подгрузки выгоревших ТВС из остановленного реактора. Показано, что оптимальное планирование сдвига между остановами энергоблоков позволяет сэкономить сотни «свежих ТВС» в зависимости от выбранной стратегии дожигания топлива. В работе исследуется сценарий, при котором один из реакторов остановлен, а второй продолжает работу в течение ограниченного времени.
Изучается возможность подгрузки топлива из первого реактора во второй с целью минимизации общего расхода свежих ТВС. Предлагаемый подход учитывает как физические, так и технологические ограничения. Приведены результаты численного моделирования, демонстрирующие эффективность предложенного алгоритма перераспределения топлива. Полученные данные могут быть использованы при планировании вывода энергоблоков из эксплуатации с целью повышения топливной эффективности и снижения затрат на закупку свежих
Публикация
Открытый доступ
Применение математического моделирования и цифровых технологий для оптимизации планирования дентальной имплантации
(НИЯУ МИФИ, 2025) Савин, К. Д.; Хрестин, А. В.; Брайловская, Т. Б.; Рябов, П. Н.; Рябов, Павел Николаевич
В данной работе проведено численное исследование напряженно-деформированного состояния верхней челюсти человека при жевательной нагрузке с различными вариантами дентальной имплантации. Для получения результатов используется метод конечных элементов. Геометрическая модель построена с использованием реальных компьютерных томограмм пациента с дентальными имплантатами. Показано, что при росте количества имплантатов, в диапазоне от 4 до 8, величина механических напряжений на кости монотонно убывает. Данный вывод позволяет утверждать, что самым безопасным, с точки зрения эксплуатации, является вариант с наибольшим количеством. Показано, что увеличение размеров имплантата снижает величину механических напряжений как на кости, так и на имплантатах. Продемонстрировано влияние различных углов установки задних имплантатов. Полученные в статье выводы не зависят от задаваемых в модели механических свойств кости, в приближении изотропного и однородного материала челюсти в упругой постановке.
Публикация
Открытый доступ
Обратная задача определения функции источника в вырождающемся параболическом уравнении с дивергентной главной частью на плоскости
(НИЯУ МИФИ, 2025) Камынин, В. Л.; Нагорнов, О. В.; Нагорнов, Олег Викторович; Камынин, Виталий Леонидович
Изучается линейная обратная задача определения неизвестной, зависящей от t, правой части (функции источника) в одномерном по пространственной переменной параболическом уравнении со слабо вырождающейся главной частью, заданной в дивергентной форме. Дополнительное условие наблюдения задается в интегральной форме. Установлены достаточные условия, при которых решение рассматриваемой обратной задачи существует и единственно. При этом не накладывается никаких ограничений на величину T и размер области, т.е. доказанные теоремы носят глобальный характер. Решение понимается в обобщенном смысле по Соболеву, в частности, неизвестная функция источника ищется в пространстве L2(0, T). Коэффициенты уравнения могут зависеть как от временной, так и от пространственной переменных. Вырождение уравнения также допускается как по временной, так и по пространственной переменным. Доказательства теорем существования и единственности решения обратной задачи основаны на исследовании однозначной разрешимости соответствующей прямой задачи, которое также является новым и представляет самостоятельный интерес. При исследовании однозначной разрешимости обратной задачи она сводится к изучению разрешимости некоторого операторного уравнения, где применяются общие теоремы функционального анализа.
Публикация
Открытый доступ
О свойствах решений обратных задач восстановления палеотемператур
(НИЯУ МИФИ, 2025) Нагорнов, О. В.; Тюфлин, С. А.; Камынин, В. Д.; Тюфлин, Сергей Александрович; Нагорнов, Олег Викторович; Камынин, Виталий Леонидович
Изучение прошлых температур на поверхности Земли представляет важную задачу для предсказания климатических изменений. Систематические инструментальные измерения температур начались менее двух столетий назад. Таким образом непрямые оценки прошлых температур представляют главную информацию по прошлому климату. Измеренные температуры в скважинах может быть использован, чтобы реконструировать прошлые температуры на поверхности Земли. В работе рассматриваются обратные задачи реконструкции прошлых температур по данным измерений температурного профиля в скважинах горных пород и ледников. В общем случае данная задача не обладает свойством единственности и устойчивости. Различные реконструкции прошлых температур, проведенные ранее различными авторами, не учитывают это. В данной работе доказывается, что, если представить изменения температуры на поверхности в прошлом в виде конечного отрезка ряда Фурье, решение обратной задачи обладает единственностью и устойчивостью.
Публикация
Открытый доступ
Сдвиговые волны в нелинейно-вязко упругой цилиндрической оболочке
(НИЯУ МИФИ, 2025) Землянухин, А. И.; Бочкарев, А. В.; Артамонов, И. А.
Методами асимптотического интегрирования проведено моделирование распространения пучка сдвиговых волн вдоль образующей нелинейно–вязко–упругой цилиндрической оболочки модели Сандерса–Койтера. Считается, что оболочка изготовлена из материала, характеризующегося кубической зависимостью между интенсивностями напряжений и деформаций, безразмерные параметры тонкостенности и физической нелинейности являются величинами одного порядка малости, а отношение вязко–упругих постоянных есть безразмерный параметр более высокого порядка малости. Используется разновидность метода многомасштабных разложений, позволяющая из уравнений линейного приближения определить скорость распространения волны, а в первом существенно нелинейном приближении получить разрешающее нелинейное квазигиперболическое уравнение для главного члена разложения сдвиговой компоненты смещения. Выведенное уравнение представляет собой кубически нелинейную модификацию бездисперсионного уравнения Кадомцева–Петвиашвили–Бюргерса, являясь частным случаем модифицированного уравнения Хохлова–Заболотской–Кузнецова. Решение выведенного уравнения отыскивается в виде одной гармоники с медленно меняющейся комплексной амплитудой, поскольку в деформируемых средах с кубической нелинейностью эффект самовоздействия волны существенно преобладает над эффектом генерации высших гармоник. В результате для комплексной амплитуды получено уравнение Гинзбурга–Ландау, для которого построено точное физически состоятельное решение.