Publication: Сдвиговые волны в нелинейно-вязко упругой цилиндрической оболочке
Дата
2025
Авторы
Землянухин, А. И.
Бочкарев, А. В.
Артамонов, И. А.
Journal Title
Вестник НИЯУ «МИФИ»
Journal ISSN
Volume Title
Вестник НИЯУ «МИФИ»
Издатель
НИЯУ МИФИ
Аннотация
Методами асимптотического интегрирования проведено моделирование распространения пучка сдвиговых волн вдоль образующей нелинейно–вязко–упругой цилиндрической оболочки модели Сандерса–Койтера. Считается, что оболочка изготовлена из материала, характеризующегося кубической зависимостью между интенсивностями напряжений и деформаций, безразмерные параметры тонкостенности и физической нелинейности являются величинами одного порядка малости, а отношение вязко–упругих постоянных есть безразмерный параметр более высокого порядка малости. Используется разновидность метода многомасштабных разложений, позволяющая из уравнений линейного приближения определить скорость распространения волны, а в первом существенно нелинейном приближении получить разрешающее нелинейное квазигиперболическое уравнение для главного члена разложения сдвиговой компоненты смещения. Выведенное уравнение представляет собой кубически нелинейную модификацию бездисперсионного уравнения Кадомцева–Петвиашвили–Бюргерса, являясь частным случаем модифицированного уравнения Хохлова–Заболотской–Кузнецова. Решение выведенного уравнения отыскивается в виде одной гармоники с медленно меняющейся комплексной амплитудой, поскольку в деформируемых средах с кубической нелинейностью эффект самовоздействия волны существенно преобладает над эффектом генерации высших гармоник. В результате для комплексной амплитуды получено уравнение Гинзбурга–Ландау, для которого построено точное физически состоятельное решение.
Описание
Ключевые слова
Уравнение Гинзбурга – Ландау , Асимптотическое интегрирование , Сдвиговые волны , Нелинейно-вязкоупругая цилиндрическая оболочка
Цитирование
Землянухин А.И., Бочкарев А.В., Артамонов И.А. Сдвиговые волны в нелинейно - вязко - упругой цилиндрической оболочке. Вестник НИЯУ МИФИ. 2025;14(5):379-392. https://doi.org/10.26583/vestnik.2025.5.1. EDN: BPCIKB