Publication: МНОГОМЕРНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА С ПОТЕНЦИАЛОМ И ДИСПЕРСИЕЙ ОБЩЕГО ВИДА: ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ И РЕДУКЦИИ
Дата
2025
Авторы
Journal Title
Вестник НИЯУ «МИФИ»
Journal ISSN
Volume Title
Вестник НИЯУ «МИФИ»
Издатель
НИЯУ МИФИ
Аннотация
Исследуются многомерные нелинейные уравнения Шредингера общего вида, потенциал и дисперсия которых задаются одной или двумя произвольными функциями. Рассматриваемые уравнения естественным образом обобщают ряд родственных нелинейных уравнений с частными производными, которые встречаются в различных разделах теоретической физики, включая нелинейную оптику, сверхпроводимость и физику плазмы. Описаны многомерные и одномерные несимметрийные редукции, приводящие исследуемые нелинейные уравнения Шредингера к более простым уравнениям меньшей размерности или обыкновенным дифференциальным уравнениям (или системам обыкновенных дифференциальных уравнений). Специальное внимание уделяется поиску решений с радиальной симметрией. С помощью методов обобщенного и функционального разделения переменных найдены новые точные решения двумерных и n-мерных нелинейных уравнений Шредингера общего вида, которые выражаются в квадратурах или элементарных функциях.
Описание
Ключевые слова
Нелинейная оптика , Методы обобщенного и функционального разделения переменных , Решения в элементарных функциях , Решения в квадратурах, , Точные решения , Многомерные уравнения математической физики , Нелинейное уравнение Шредингера
Цитирование
Полянин А.Д., Кудряшов Н.А. МНОГОМЕРНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА С ПОТЕНЦИАЛОМ И ДИСПЕРСИЕЙ ОБЩЕГО ВИДА: ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ И РЕДУКЦИИ. Вестник НИЯУ МИФИ. 2025;14(2):116-130. https://doi.org/10.26583/vestnik.2025.2.3. EDN: GOCPTB