Персона: Шильников, Кирилл Евгеньевич
Загружается...
Email Address
Birth Date
Научные группы
Организационные подразделения
Организационная единица
Институт лазерных и плазменных технологий
Стратегическая цель Института ЛаПлаз – стать ведущей научной школой и ядром развития инноваций по лазерным, плазменным, радиационным и ускорительным технологиям, с уникальными образовательными программами, востребованными на российском и мировом рынке образовательных услуг.
Статус
Фамилия
Шильников
Имя
Кирилл Евгеньевич
Имя
11 results
Результаты поиска
Теперь показываю 1 - 10 из 11
- ПубликацияОткрытый доступО ПРИМЕНЕНИИ ПОДВИЖНЫХ СЕТОК К ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИМ СХЕМАМ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ ЗАДАЧ(НИЯУ МИФИ, 2025) ЛАДЫГИН, С. А.; КАРАЧУРИН, Р. Н.; ШИЛЬНИКОВ, К. Е.; РЯБОВ, П. Н.; Рябов, Павел Николаевич; Ладыгин, Станислав Аркадьевич; Карачурин, Рауль Нуриевич; Шильников, Кирилл ЕвгеньевичВ работе исследуется применение подвижных сеток при численном решении начально-краевой задачи для уравнения Хопфа. Рассмотрен метод, учитывающий характеристические направления, реализованный на подвижных и неподвижных сетках. Проведено сравнение численных результатов и выполнен анализ сходимости для обоих вариантов. Показано, что использование подвижных сеток позволяет достичь более высокого порядка сходимости при моделировании процесса формирования разрывов.
- ПубликацияТолько метаданныеExploring the Efficiency of Neural Networks for Solving Dynamic Process Problems: The Fisher Equation Investigation(2024) Karachurin, R.; Ladygin, S.; Ryabov, P.; Shilnikov, K.; Kudryashov, N.; Карачурин, Рауль Нуриевич; Ладыгин, Станислав Аркадьевич; Рябов, Павел Николаевич; Шильников, Кирилл Евгеньевич; Кудряшов, Николай Алексеевич
- ПубликацияТолько метаданныеNumerical modelling of one dimensional problems for the shallow water equations on an adaptive moving meshes(2026) Shilnikov, K. E.; Шильников, Кирилл Евгеньевич
- ПубликацияТолько метаданныеTechniques for Constructing Non-Regular Grids for Convection-Diffusion Equation Problems(2025) Ladygin, S. A.; Karachurin, R. N.; Shilnikov, K. E.; Ryabov, P. N.; Ладыгин, Станислав Аркадьевич; Карачурин, Рауль Нуриевич; Шильников, Кирилл Евгеньевич; Рябов, Павел Николаевич
- ПубликацияОткрытый доступОБ ОДНОЙ СХЕМЕ ГОДУНОВСКОГО ТИПА ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ МЕЛКОЙ ВОДЫ НА АДАПТИВНЫХ СЕТКАХ(НИЯУ МИФИ, 2025) ШИЛЬНИКОВ, К. Е.; Шильников, Кирилл ЕвгеньевичПредлагается подход для повышения точности численного моделирования процессов, описываемых уравнениями мелкой воды. Алгоритм основан на конечно-объемной аппроксимации задачи в подвижной системе координат. Локальная скорость системы координат определяется в соответствии со скоростями фронтов и амплитудами ударных волн и волн Римана, реализующихся в решении задачи о распаде разрыва для каждого узла расчетной сетки. Такой выбор системы координат позволяет повысить концентрацию узлов сетки вблизи особенностей решения.
- ПубликацияТолько метаданныеOn one approach for the numerical solving of hyperbolic initial-boundary problems on an adaptive moving grids(2023) Shilnikov, K. E.; Kochanov, M. B.; Шильников, Кирилл Евгеньевич; Кочанов, Марк БорисовичAn approach for the quality improvement of numerical modeling of the processes described by nonlinear hyperbolic equations, which have conservative form is proposed. The transition to synchronous moving coordinate system along with Godunov type numerical scheme for the problem on moving mesh is applied. The grid motion law relies heavily on Rankine–Hugoniot relations. In order to prevent the degeneration of moving computational mesh the regularization mechanism is implemented. It allows to almost automatically fit the computational mesh to the admissible width of the solution singularity resolution. The proposed algorithm is tested on several initial-boundary problems for the Hopf equation with well known exact solutions. The hyperbolic Buckley–Leverett equation is also considered as an example of application of the proposed approach. © 2022 Elsevier B.V.
- ПубликацияОткрытый доступСЕТОЧНО-ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА ДЛЯ СИСТЕМ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ НА КОНЕЧНО-РАЗНОСТНОЙ СЕТКЕ НЕСОГЛАСОВАННОЙ С ГРАНИЦЕЙ РАЗДЕЛА СРЕД(НИЯУ МИФИ, 2025) УЛЬМАСКУЛОВ, Э. М.; ШИЛЬНИКОВ, К. Е.; Шильников, Кирилл ЕвгеньевичРассмотрены различные численные методы реализации схемы третьего порядка для решения системы гиперболических уравнений для расчетной сетки несогласованной с границей раздела сред. Для одномерного случая рассматриваемой задачи исследована схема Русанова, и вычислена её сеточная сходимость. Основываясь на результатах моделирования для схемы Русанова реализован подход с сохранением теоретического порядка исходной схемы, взятой за основу. Проведено численное моделирование с использованием предложенного подхода.
- ПубликацияОткрытый доступNumerical solution of two-dimensional (2D) nonlinear heat conductivity problem on moving grids(2020) Shilnikov, K. E.; Kochanov, M. B.; Шильников, Кирилл Евгеньевич; Кочанов, Марк Борисович© Published under licence by IOP Publishing Ltd.For the numerical solution of two-dimensional (2D) nonlinear heat conduction problem a transition to a moving coordinate system is used. A local speed of the latter is chosen in such a way that the considered process is close to stationary. Such coordinate system guarantees a concentration of grid nodes in a range of the solution features. This allows for a quality improvement of the obtained numerical solution with a small number of computational grid nodes. The developed numerical algorithm is tested on the heat wave propagation problem which has an exact solution.
- ПубликацияТолько метаданныеNumerical simulation of cryosurgery in biological tissue with developed circulatory system(2019) Shilnikov, K. E.; Kochanov, M. B.; Шильников, Кирилл Евгеньевич; Кочанов, Марк Борисович© Published under licence by IOP Publishing Ltd.This paper is devoted to the modeling of the cryogenic impact on biological tissue with a developed circulatory system: large blood vessels, dense distributed small vessels and capillaries penetrating the tissue. The case of cryogenic destruction of a cancer tumor localized near a large artery is considered. The paper presents a direct numerical simulation of the temperature distribution evolution in biological tissue including the calculation of blood flow parameters in a vessel. The mathematical model is based on the Pennes bioheat transfer model with enthalpy modification and the quasi-one-dimensional hemodynamic model of blood flow in arteries, taking into account local changes in the elastic properties of the vessel walls due to strong cooling of adjacent tissue. A numerical algorithm based on explicit finite-volume approximation of the heat transfer model and the hybrid characteristic scheme (after splitting the equation with respect to physical processes) for numerical solution of hyperbolic systems is developed in order to simulate cryosurgery for the tumor near the artery. The main focus of the paper is a numerical study of the circulatory system parameters' influence on the shape of the final distribution of the cellular necrosis zone. We study the dependence of the necrosis front penetration depth on the perfusion power which characterizes the density of capillary distribution, the peak and background rates of blood flow in the artery, the diameter of the blood vessel and the thickness of its walls.
- ПубликацияОткрытый доступОБ ОДНОМ МЕТОДЕ ПОСТРОЕНИЯ НЕРЕГУЛЯРНОЙ СЕТКИ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ(НИЯУ МИФИ, 2024) Ладыгин, С. А.; Карачурин, Р. Н.; Шильников, К. Е.; Рябов, П. Н.; Карачурин, Рауль Нуриевич; Шильников, Кирилл Евгеньевич; Ладыгин, Станислав Аркадьевич; Рябов, Павел НиколаевичВ данной работе предлагается новый метод построения нерегулярной сетки для численного решения задач, содержащих одномерное уравнение конвекции-диффузии, часто встречающегося в различных областях вычислительной математики, физики и химии. Традиционные подходы либо используют регулярные сетки с большим числом узлов, либо адаптивные сетки, требующие перестройки на каждом шаге решения, что может быть вычислительно затратным. Наш метод основан на преобразовании неоднородной сетки в равномерную с помощью функции локальных деформаций, определяемой на основе критерия монотонности. Это позволяет получать монотонное решение на сетке с существенно меньшим числом узлов, повышая тем самым экономичность разностной схемы. Мы рассматриваем как стационарное, так и нестационарное уравнения конвекции-диффузии, описывая соответствующие алгоритмы построения сеток для дивергентной и недивергентной форм записи конвективных членов. Приведены примеры применения метода к различным задачам, демонстрирующие его преимущества по сравнению с существующими подходами на регулярных сетках. Представленный подход сочетает в себе преимущества нерегулярных сеток для повышения эффективности решения и использование критерия монотонности для обеспечения устойчивости схемы, расширяя возможности численных методов для дифференциальных уравнений.