Journal Issue: Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
Загружается...
Volume
2025-14
Number
6
Issue Date
Journal Title
Journal ISSN
2304-487X (Print)
Том журнала
Том журнала
Статьи
Публикация
Открытый доступ
Аналитические свойства функции Грина уравнения линейных внутренних гравитационных волн в стратифицированных средах с модельными распределениями частоты плавучести
(НИЯУ МИФИ, 2025) Булатов В.В.
В работе теоретически изучены аналитические свойства функции Грина уравнения внутренних гравитационных волн для двух модельных распределений плотности стратифицированной невязкой среды. В линейной постановке с помощью преобразования Фурье получены интегральные представления решений. Обсуждены вопросы выбора однозначной формы полученных аналитических решений. Построенные аналитические конструкции позволяют, используя операцию интегральной свертки, исследовать волновые поля, возбуждаемые произвольными нелокальными и нестационарными источниками возмущений в реальных природных стратифицированных средах. Полученные асимптотические результаты позволяют исследовать волновые возмущения, которые могут быть зарегистрированы с помощью радиолокационных и оптических систем, и несут информацию не только об источниках генерации, но и о характеристиках морской среды, что важно, в том числе для изучения реакции морской среды на различные гидродинамические возмущения и совершенствования методов дистанционного зондирования морской поверхности. Начальные и граничные условия для конкретных источников возмущений должны определяться из результатов прямого численного моделирования полной системы уравнений гидродинамики или из сугубо оценочных полуэмпирических соображений, позволяющих адекватно аппроксимировать реальные нелокальные источники возмущений некоторой системой модельных источников. Полученные аналитические решения дают возможность рассчитывать основные амплитудно-фазовые характеристики возбуждаемых дальних полей внутренних гравитационных волн при определенных режимах генерации, и, кроме того, качественно анализировать полученные решения, что важно для правильной постановки более сложных математических моделей волновой динамики реальных природных стратифицированных сред. Модельные решения позволяют в дальнейшем получить представления волновых полей с учетом реальной изменчивости и нестационарности таких сред.
Публикация
Открытый доступ
Аналитическое решение для определения температуры испаряющихся капель на твердой подложке
(НИЯУ МИФИ, 2025) Дунин, С. З.; Нагорнов, О. В.; Трифоненков, В. П.; Тюфлин, С. А.; Нагорнов, Олег Викторович; Трифоненков, Владимир Петрович; Тюфлин, Сергей Александрович
Процесс испарения жидких капель на твердых поверхностях привлекает внимание исследователей, поскольку оказывается определяющим во многих прикладных задачах: в биологии, распылении пестицидов, печати принтеров, нанофабрикации, создании пленок с заданными свойствами, работе с OLED дисплеями, ДНК анализе и др. Процесс испарения капель сложен, поэтому аналитические модели могут дать понимание закономерностей процесса. Исследуется спонтанное испарение капель жидкости с горизонтальных подложек в неизотермическом приближении. Получены аналитические выражения для температуры и концентрации пара как функции безразмерных параметров, выраженные через термодинамические параметры подложки, жидкости и пара. Учет температурных поправок позволяет рассчитать силу Марангони, определяющую термокапиллярные течения в капле. Определены значения параметров, при которых направление силы Марангони меняет знак, и линии стагнации. Найдены критические значения коэффициентов теплопроводностей жидкости и подложки, при которых возбужда-ются разнонаправленные течения. Проведены сравнения температурных полей с экспериментальными данными. Установлены критические параметры соотношения теплопроводностей капли и подложки, при которых меняется монотонное распределение температуры и возможно охлаждение капли.
Публикация
Открытый доступ
Анализ автомодельных решений задач о взаимодействии льда с гидрофильной жидкостью
(НИЯУ МИФИ, 2025) Нагорнов, О. В.; Бухарова, Т. Н.; Загороднов, В. С.; Камынин, В. Л.; Нагорнов, Олег Викторович; Камынин, Виталий Леонидович; Бухарова, Татьяна Иннокентьевна
Одномерные автомодельные решения позволяют установить основные аналитические закономерности процессов. В отличии от хорошо известной задачи Стефана о промерзании чистой воды при контакте со льдом, температура фазового перехода не постоянна и зависит от концентрации гидрофильной жидкости, описываемой уравнением диффузии. В работе используется линейное приближение для связи равновесных температуры и концентрации на границе контакта. Температура во льду и в жидкости описывается уравнениями теплопроводности. На фазовой границе происходит тепломассообмен: вода из гидрофильной жидкости намерзает на поверхность льда, ее концентрация увеличивается, или наоборот, происходит растворение льда на границе и понижается концентрация гидрофильной жидкости. Это определяется входными параметрами задачи. В работе анализируются такие решения для случая контакта льда с гидрофильными жидкостями - морской водой и раствором этанола, встречающихся в задачах взаимодействия шельфовых ледников с океаном и при термическом бурении скважин в ледниках. В работе исследуются особенности выбора значений температуропроводности жидкости в прикладных задачах.
Публикация
Открытый доступ
Новые результаты по силам взаимодействия кинков теоретико-полевой модели с полиномиальным потенциалом
(НИЯУ МИФИ, 2025) Гани, В. А.; Нагорнов, О. В.; Нагорнов, Олег Викторович; Гани, Вахид Абдулович
Получены асимптотические оценки для сил взаимодействия топологических солитонов (кинков) уравнения Клейна – Гордона с полиномиальной нелинейностью, которое является уравнением движения для действительного скалярного поля в лоренц-инвариантной (1 + 1)-мерной модели φ12, важной для многих физических приложений. Рассматриваемая модель не является интегрируемой, поэтому в ней отсутствуют точные двухсолитонные решения. Тем не менее, для приложений важна динамика системы, состоящей из кинка и антикинка, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Такая конфигурация не является решением уравнения движения, однако может быть сконструирована из отдельных солитонных решений. Неинтегрируемость модели приводит к наличию силы взаимодействия между кинками. В данной работе показано, что во всех случаях имеет место притяжение, а сила убывает экспоненциально с расстоянием. Для получения выражений для силы притяжения использовались асимптотики соответствующих кинковых решений, которые в рассматриваемой модели имеют экспоненциальный характер, что, в свою очередь, является следствием вида потенциала теоретико-полевой модели, определяющего самодействие скалярного поля.
Публикация
Открытый доступ
Точная линеаризация сильно нелинейных уравнений типа Монжа – Ампера
(НИЯУ МИФИ, 2025) Полянин, А. Д.; Аксенов, А. В.
Описаны новые классы сильно нелинейных уравнений типа Монжа – Ампера достаточно общего вида, зависящих от одной до шести произвольных функций одного или двух аргументов, которые допускают точную линеаризацию в замкнутой форме. Для линеаризации использованы контактные преобразования Эйлера и Лежандра и специальные точечные преобразования (включая неклассическое преобразование годографа) их комбинации. Особое внимание уделяется уравнениям Монжа – Ампера, встречающимся в метеорологии и геофизике. Рассматриваются также преобразования эквивалентности отдельных классов уравнений Монжа – Ампера. Для некоторых нелинейных уравнений получены точные решения, зависящие от произвольных функций. Были также рассмотрены два нестационарных сильно нелинейных уравнений типа Монжа – Ампера с тремя независимыми переменными, которые встречаются в электронной магнитной гидродинамике и геофизической гидродинамике. Для них в переменных типа бегущей волны были построены двумерные редукции к более простым уравнениям, допускающим точную линеаризацию.