Publication: АНАЛИТИЧЕСКОЕ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УЕДИНЕННЫХ ВОЛН, ОПИСЫВАЕМЫХ ОБОБЩЕННЫМ УРАВНЕНИЕМ КАУПА–НЬЮЭЛЛА
Дата
2023
Авторы
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Издатель
Аннотация
Исследуется распространение импульсов в оптическом волокне, описываемых обобщенным уравнением Каупа-Ньюэлла, учитывающим произвольный коэффициент отражения. Используя переменные бегущей волны обобщенное уравнение Каупа-Ньюэлла сведено к системе нелинейных дифференциальных уравнений, соответствующих вещественной и мнимой частям. Найдены условия совместности полученной системы уравнений. Получены точные решения уравнения при фиксированном n = 1, выраженные через эллиптическую функцию Вейерштрасса и эллиптический синус. С помощью обобщенного метода простейших уравнений найдены точные решения уравнения в виде уединенных волн при произвольном коэффициенте отражения. Сформулирована математическая модель, учитывающая периодические граничные условия. На регулярной сетке построено численное решение с использованием псевдоспектрального метода. Проведена верификация программного кода численного решения задачи путем сравнения полученных численного и аналитического решений в виде уединенных волн. С учетом ограничений на параметры модели исследована зависимость погрешности от шага по пространственной переменной. Построены и проанализированы графики аналитического и численного решений.
Описание
Ключевые слова
обобщенное уравнение Каупа-Ньюэлла , псевдоспектральный метод , оптический импульс
Цитирование
Кан К.В., Кудряшов Н.А. АНАЛИТИЧЕСКОЕ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УЕДИНЕННЫХ ВОЛН, ОПИСЫВАЕМЫХ ОБОБЩЕННЫМ УРАВНЕНИЕМ КАУПА–НЬЮЭЛЛА. Вестник НИЯУ МИФИ. 2023;12(2):83-89. https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.254