Publication: Точные решения обобщенного нелинейного уравнения Вахненко – Паркеса
Дата
2025
Авторы
Journal Title
Вестник НИЯУ «МИФИ»
Journal ISSN
Volume Title
Вестник НИЯУ «МИФИ»
Издатель
НИЯУ МИФИ
Аннотация
Рассматривается одно из уравнений семейства обобщенных уравнений Вахненко – Паркеса, описывающих распространение коротковолновых возмущений в релаксирующих средах в случае, когда амплитуда колебаний зависит от скорости распространения волны. Для данного уравнения получено общее решение, записанное через квадратуру, путем сведения его к обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка с использованием переменных бегущей волны. Исследовано влияние параметров уравнения на полученное решение. Найдены его точные решения. Периодические точные решения выражены через эллиптические функции Якоби. Кроме того, представлено явное решение, выражаемое через степенную функцию пространственной и временной переменных. Полученные точные решения могут быть использованы в качестве тестовых функций при анализе результатов численного моделирования процессов в релаксирующих средах, описываемых уравнениями типа Вахненко – Паркеса.
Описание
Ключевые слова
Эллиптические функции Якоби , Решения в переменных бегущей волны , Решения в квадратурах , Точные решения , Уравнение Вахненко – Паркеса
Цитирование
Зуев К.М., Кудряшов Н.А. ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ОБОБЩЕННОГО НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ВАХНЕНКО – ПАРКЕСА. Вестник НИЯУ МИФИ. 2025;14(3):214-224. https://doi.org/10.26583/vestnik.2025.3.4. EDN: NFYDTS