Publication: НЕЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА С ДИСПЕРСИЕЙ И ПОТЕНЦИАЛОМ ОБЩЕГО ВИДА: ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ И РЕДУКЦИИ
Дата
2024
Авторы
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Издатель
НИЯУ МИФИ
Аннотация
Исследуется нелинейное уравнение Шредингера общего вида, в котором хроматическая дисперсия и потенциал задаются двумя произвольными функциями. Рассматриваемое уравнение является естественным обобщением широкого класса родственных нелинейных уравнений, которые часто встречаются в различных разделах теоретической физики, включая нелинейную оптику, сверхпроводимость и физику плазмы. Найдены точные решения нелинейного уравнения Шредингера общего вида, которые выражаются в квадратурах. Описаны одномерные несимметрийные редукции, приводящие исследуемое уравнение в частных производных к более простым обыкновенным дифференциальным уравнениям или системам таких уравнений. Специальное внимание уделено уравнениям, дисперсия которых задается степенной функцией. Полученные в данной работе точные решения могут использоваться в качестве тестовых задач, предназначенных для оценки точности численных методов интегрирования нелинейных уравнений математической физики
Описание
Ключевые слова
Несимметрийные редукции , Решения с обобщенным разделением переменных , Решения в квадратурах , Точные решения , Нелинейная оптика , Нелинейные УрЧП общего вида , Нелинейное уравнение Шредингера
Цитирование
Полянин А.Д., Кудряшов Н.А. НЕЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА С ДИСПЕРСИЕЙ И ПОТЕНЦИАЛОМ ОБЩЕГО ВИДА: ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ И РЕДУКЦИИ. Вестник НИЯУ МИФИ. 2024;13(6):394-402. https://doi.org/10.26583/vestnik.2024.6.3. EDN: OEBIJV