Publication: НЕЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА С ДИСПЕРСИЕЙ И ПОТЕНЦИАЛОМ ОБЩЕГО ВИДА: ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ И РЕДУКЦИИ
Дата
2024
Авторы
Journal Title
Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
Journal ISSN
Volume Title
Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
Издатель
НИЯУ МИФИ
Аннотация
Исследуется нелинейное уравнение Шредингера общего вида, в котором хроматическая дисперсия и потенциал задаются двумя произвольными функциями. Рассматриваемое уравнение является естественным обобщением широкого класса родственных нелинейных уравнений, которые часто встречаются в различных разделах теоретической физики, включая нелинейную оптику, сверхпроводимость и физику плазмы. Найдены точные решения нелинейного уравнения Шредингера общего вида, которые выражаются в квадратурах. Описаны одномерные несимметрийные редукции, приводящие исследуемое уравнение в частных производных к более простым обыкновенным дифференциальным уравнениям или системам таких уравнений. Специальное внимание уделено уравнениям, дисперсия которых задается степенной функцией. Полученные в данной работе точные решения могут использоваться в качестве тестовых задач, предназначенных для оценки точности численных методов интегрирования нелинейных уравнений математической физики
Описание
Ключевые слова
Несимметрийные редукции , Решения с обобщенным разделением переменных , Решения в квадратурах , Точные решения , Нелинейная оптика , Нелинейные УрЧП общего вида , Нелинейное уравнение Шредингера
Цитирование
Полянин А.Д., Кудряшов Н.А. НЕЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА С ДИСПЕРСИЕЙ И ПОТЕНЦИАЛОМ ОБЩЕГО ВИДА: ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ И РЕДУКЦИИ. Вестник НИЯУ МИФИ. 2024;13(6):394-402. https://doi.org/10.26583/vestnik.2024.6.3. EDN: OEBIJV