Publication:
Solution of the Inverse Elastography Problem in Three Dimensions for a Parametric Class with A Posteriori Error Estimation

Дата
2019
Авторы
Sharov, A. N.
Yagola, A. G.
Leonov, A. S.
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Издатель
Научные группы
Организационные подразделения
OrgUnit Logo
Организационная единица
Институт общей профессиональной подготовки (ИОПП)
Миссией Института является: фундаментальная базовая подготовка студентов, необходимая для получения качественного образования на уровне требований международных стандартов; удовлетворение потребностей обучающихся в интеллектуальном, культурном, нравственном развитии и приобретении ими профессиональных знаний; формирование у студентов мотивации и умения учиться; профессиональная ориентация школьников и студентов в избранной области знаний, формирование способностей и навыков профессионального самоопределения и профессионального саморазвития. Основными целями и задачами Института являются: обеспечение высококачественной (фундаментальной) базовой подготовки студентов бакалавриата и специалитета; поддержка и развитие у студентов стремления к осознанному продолжению обучения в институтах (САЕ и др.) и на факультетах Университета; обеспечение преемственности образовательных программ общего среднего и высшего образования; обеспечение высокого качества довузовской подготовки учащихся Предуниверситария и школ-партнеров НИЯУ МИФИ за счет интеграции основного и дополнительного образования; учебно-методическое руководство общеобразовательными кафедрами Института, осуществляющими подготовку бакалавров и специалистов по социо-гуманитарным, общепрофессиональным и естественнонаучным дисциплинам, обеспечение единства требований к базовой подготовке студентов в рамках крупных научно-образовательных направлений (областей знаний).
Выпуск журнала
Аннотация
© 2019, Pleiades Publishing, Ltd.The paper presents the solution of a special three-dimensional inverse elastography problem: given a quasistatic model of a linear-elastic isotropic body subject to surface forces, to find the Young’s modulus distribution in the biological tissues under study using the known values of vertical displacements of these tissues. This study is aimed at detecting local inclusions in the tissue interpreted as tumors with values of the Young’s modulus that are significantly different from the known background. In addition, it is assumed that Young’s modulus is a constant function inside the unknown inclusions of a parametrically given geometry. This inverse problem leads to the solution of a nonlinear operator equation, which is reduced by a variational method to the extremum problem of finding the number of inclusions, parameters defining their shape, and the Young’s modulus for each inclusion. The problem is solved algorithmically by using a modification of the method of extending compacts by V. K. Ivanov and I. N. Dombrovskaya. To illustrate how the algorithm works, we give examples of solving model inverse problems with inclusions in the form of balls. A posteriori error estimation of the obtained distribution of Young’s modulus is carried out for the found solution to one of the model problems.
Описание
Ключевые слова
Цитирование
Sharov, A. N. Solution of the Inverse Elastography Problem in Three Dimensions for a Parametric Class with A Posteriori Error Estimation / Sharov, A.N., Yagola, A.G., Leonov, A.S. // Moscow University Physics Bulletin. - 2019. - 74. - № 5. - P. 488-493. - 10.3103/S0027134919050096
URI
https://www.doi.org/10.3103/S0027134919050096
 https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85077094781&origin=resultslist
 http://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=Alerting&SrcApp=Alerting&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&UT=WOS:000511667300008
 https://openrepository.mephi.ru/handle/123456789/19082
Коллекции
Публикации