Publication: Аналитические и приближённые решения некоторых задач нелинейной теплопроводности.
| dc.contributor.advisor | Кудряшов Николай Алексеевич | |
| dc.contributor.author | Гаюр, И. Ю. | |
| dc.date.accessioned | 2025-02-13T07:27:52Z | |
| dc.date.available | 2025-02-13T07:27:52Z | |
| dc.date.issued | 2015 | |
| dc.description | Уровень образования: специалитет; Код направления/специальности: 010501; Группа: Т10-31 | |
| dc.description.abstract | В работе рассмотрены задачи для нелинейного уравнения теплопроводности с нелинейным источником. Для нелинейного уравнения теплопроводности с полиномиальным источником определены значения полюса общего решения, найдены индексы Фукса в случае, когда полюс общего решения принимает целочисленное значение, проведён анализ на свойство Пенлеве в случае, когда степень коэффициента теплопроводности равна единице. Найдены точные решения методом простейших уравнений для нелинейного уравнения теплопроводности с полиномиальным источником в переменных бегущей волны в случае, когда степень коэффициента теплопроводности равна единице, а источник представлен в виде полинома третьей и четвёртой степени. Для нелинейного уравнения теплопроводности со степенным и линейным источниками найдены точные решения методом разделения переменных, определена область существования положительного решения. Также найдены точные решения, определённые на всей числовой оси, для нелинейного уравнения теплопроводности со степенным и линейным источниками, используя метод инвариантных подпространств. Также рассмотрена задача нелинейной теплопроводности на полупрямой со степенным источником, в частности были построены приближённые решения в автомодельных переменных в виде распространяющегося волнового фронта и определены значения параметров, при которых приближённое решение становится точным. | |
| dc.identifier.citation | Гаюр, И. Ю. Аналитические и приближённые решения некоторых задач нелинейной теплопроводности. : Выпускная квалификационная работа, специалитет, 010501 / И. Ю. Гаюр ; рук. работы Кудряшов Николай Алексеевич, 2015 | |
| dc.identifier.uri | https://openrepository.mephi.ru/handle/123456789/34229 | |
| dc.language | ru | ru |
| dc.subject | ВКР | |
| dc.subject | Выпускная квалификационная работа | |
| dc.title | Аналитические и приближённые решения некоторых задач нелинейной теплопроводности. | |
| dc.type | ВКР | |
| dspace.entity.type | Publication |