Publication: Аналитические и приближённые решения некоторых задач нелинейной теплопроводности.
Дата
2015
Авторы
Гаюр, И. Ю.
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Издатель
Аннотация
В работе рассмотрены задачи для нелинейного уравнения теплопроводности с нелинейным источником. Для нелинейного уравнения теплопроводности с полиномиальным источником определены значения полюса общего решения, найдены индексы Фукса в случае, когда полюс общего решения принимает целочисленное значение, проведён анализ на свойство Пенлеве в случае, когда степень коэффициента теплопроводности равна единице. Найдены точные решения методом простейших уравнений для нелинейного уравнения теплопроводности с полиномиальным источником в переменных бегущей волны в случае, когда степень коэффициента теплопроводности равна единице, а источник представлен в виде полинома третьей и четвёртой степени. Для нелинейного уравнения теплопроводности со степенным и линейным источниками найдены точные решения методом разделения переменных, определена область существования положительного решения. Также найдены точные решения, определённые на всей числовой оси, для нелинейного уравнения теплопроводности со степенным и линейным источниками, используя метод инвариантных подпространств. Также рассмотрена задача нелинейной теплопроводности на полупрямой со степенным источником, в частности были построены приближённые решения в автомодельных переменных в виде распространяющегося волнового фронта и определены значения параметров, при которых приближённое решение становится точным.
Описание
Уровень образования: специалитет; Код направления/специальности: 010501; Группа: Т10-31
Ключевые слова
ВКР , Выпускная квалификационная работа
Цитирование
Гаюр, И. Ю. Аналитические и приближённые решения некоторых задач нелинейной теплопроводности. : Выпускная квалификационная работа, специалитет, 010501 / И. Ю. Гаюр ; рук. работы Кудряшов Николай Алексеевич, 2015