Publication: РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ НАЧАЛЬНО-КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ТИПА КЛЕЙНА–ГОРДОНА С ПОСТОЯННЫМ И ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
Дата
2023
Авторы
Сорокин, В. Г.
Journal Title
Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
Journal ISSN
Volume Title
Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
Издатель
НИЯУ МИФИ
Аннотация
Рассматриваются одномерные линейные однородные уравнения типа Клейна–Гордона с постоянным и пропорциональным запаздыванием, которые помимо искомой функции 𝑢(х, 𝑡) содержат функцию с постоянным запаздыванием вида 𝑢(х, 𝑡 – t), где t > 0 – постоянное запаздывание, или функцию с пропорциональным запаздыванием вида 𝑢(х, 𝑝𝑡), где р – коэффициент пропорциональности. Приводятся выраженные в элементарных функциях точные решения таких уравнений. Сформулированы начально-краевые задачи с начальными данными общего вида и однородными граничными условиями первого, второго и третьего рода, а также смешанными граничными условиями. Приводится подробное описание решения этих задач с помощью метода разделения переменных. В результате получены аналитические формулы решений начально-краевых задач для линейных однородных уравнений типа Клейна–Гордона с постоянным и пропорциональным запаздыванием
Описание
Ключевые слова
Цитирование
Сорокин В.Г. РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ НАЧАЛЬНО-КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ТИПА КЛЕЙНА–ГОРДОНА С ПОСТОЯННЫМ И ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ. Вестник НИЯУ МИФИ. 2023;12(4):211-222. https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.294