Publication:
Об особенностях численного подхода построенного на нейронных сетях с прямой связью для решения задач для дифференциальных уравнений

Простая страница элемента
creativeworkseries.issn2079-5629 (Print)
dc.contributor.authorЛадыгин, С. А.
dc.contributor.authorКарачурин, Р. Н.
dc.contributor.authorРябов, П. Н.
dc.contributor.authorКудряшов, Н. А.
dc.contributor.authorКарачурин, Рауль Нуриевич
dc.contributor.authorЛадыгин, Станислав Аркадьевич
dc.contributor.authorКудряшов, Николай Алексеевич
dc.contributor.authorРябов, Павел Николаевич
dc.date.accessioned2024-10-25T13:18:56Z
dc.date.available2024-10-25T13:18:56Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractНа сегодняшний день разработано множество методов численного решения задач, в основе которых лежат обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) и уравнения в частных производных (УЧП). Самые распространенные из них это конечно-разностный метод, метод конечных элементов и метод конечных объемов. В данной работе реализован альтернативный численный подход, базирующийся на аппроксимации функций нейронными сетями с прямой связью. Полученное с использованием такого подхода решение, представляeт собой дифференцируемое аналитическое выражение чем существенно отличается от других методов, предлагающих либо дискретное решение, либо решение с ограниченной дифференцируемостью. В работе проведено исследование влияния параметров нейронной сети (таких, как функции активации и веса в функции ошибок) на скорость сходимости и точность полученной аппроксимации решения для трех типов дифференциальных уравнений: обыкновенные дифференциальные уравнения, интегрируемые дифференциальные уравнения в частных производных и неинтегрируемые дифференциальные уравнения в частных производных. В качестве модельных уравнений в работе рассматривались уравнения в частных производных Кортевега–де Вриза и Кудряшова–Синельщикова, а также обыкновенное дифференциальное уравнений второго порядка. В каждом вышеописанном случае найдены оптимальные соотношения между весовыми коэффициентами. Установлены наиболее эффективные функции активации для каждой задачи.
dc.identifier.citationОб особенностях численного подхода построенного на нейронных сетях с прямой связью для решения задач для дифференциальных уравнений [Text]. / Ладыгин С. А. [et al.] // Ядерная физика и инжиниринг. - 2024. - 15, 4. - С. 340-349
dc.identifier.doi10.56304/s2079562923030211
dc.identifier.issn2079-5629
dc.identifier.urihttps://elibrary.ru/item.asp?id=67981435
dc.identifier.urihttps://openrepository.mephi.ru/handle/123456789/15801
dc.relation.ispartofЯдерная физика и инжиниринг
dc.subjectФункции активации
dc.subjectНейронные сети
dc.subjectАппроксимация
dc.subjectДифференциальные уравнения
dc.subjectЧисленные методы
dc.titleОб особенностях численного подхода построенного на нейронных сетях с прямой связью для решения задач для дифференциальных уравнений
dc.typejournal-article
dspace.entity.typePublication
oaire.citation.issue4
oaire.citation.volume15
relation.isAuthorOfPublication105d11e4-6152-4631-8acb-bc000ca3f2cb
relation.isAuthorOfPublication5086e0cb-c3aa-43d3-bd36-b6b3d5b4fc58
relation.isAuthorOfPublicationffa3e9b3-afd3-483c-a8cf-dd71c76020c4
relation.isAuthorOfPublication9a364e50-737b-4e17-a476-12b666d8e545
relation.isAuthorOfPublication.latestForDiscovery105d11e4-6152-4631-8acb-bc000ca3f2cb
relation.isJournalIssueOfPublicationc3211410-091c-4d4a-93c7-4979e94e7040
relation.isJournalIssueOfPublication.latestForDiscoveryc3211410-091c-4d4a-93c7-4979e94e7040
relation.isJournalOfPublication95520e8c-f0fa-4c2d-b12a-cd92b0a708a0
relation.isOrgUnitOfPublicationdcdb137c-0528-46a5-841b-780227a67cce
relation.isOrgUnitOfPublication.latestForDiscoverydcdb137c-0528-46a5-841b-780227a67cce
Файлы
Original bundle
Теперь показываю 1 - 1 из 1
Уменьшенное изображение
Name:
elibrary_67981435_70734841.pdf
Size:
1.03 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Download
License bundle
Теперь показываю 1 - 1 из 1
Уменьшенное изображение
Name:
license.txt
Size:
3.45 KB
Format:
Item-specific license agreed to upon submission
Description:
Download
Коллекции