Publication:
Lax representation and quadratic first integrals for a family of non-autonomous second-order differential equations

Файлы
W2966423697.pdf(401.79 KB)
Дата
2019
Авторы
Sinelshchikov, D. I.
Gaiur, I. Y.
Kudryashov, N. A.
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Издатель
Научные группы
Организационные подразделения
OrgUnit Logo
Организационная единица
Институт интеллектуальных кибернетических систем
Цель ИИКС и стратегия развития - это подготовка кадров, способных противостоять современным угрозам и вызовам, обладающих знаниями и компетенциями в области кибернетики, информационной и финансовой безопасности для решения задач разработки базового программного обеспечения, повышения защищенности критически важных информационных систем и противодействия отмыванию денег, полученных преступным путем, и финансированию терроризма.
OrgUnit Logo
Организационная единица
Институт лазерных и плазменных технологий
Стратегическая цель Института ЛаПлаз – стать ведущей научной школой и ядром развития инноваций по лазерным, плазменным, радиационным и ускорительным технологиям, с уникальными образовательными программами, востребованными на российском и мировом рынке образовательных услуг.
Выпуск журнала
Аннотация
© 2019 Elsevier Inc.We consider a family of non-autonomous second-order differential equations, which generalizes the Liénard equation. We explicitly find the necessary and sufficient conditions for members of this family of equations to admit quadratic, with the respect to the first derivative, first integrals. We show that these conditions are equivalent to the conditions for equations in the family under consideration to possess Lax representations. This provides a connection between the existence of a quadratic first integral and a Lax representation for the studied dissipative differential equations, which may be considered as an analogue to the theorem that connects Lax integrability and Arnold–Liouville integrability of Hamiltonian systems. We illustrate our results by several examples of dissipative equations, including generalizations of the Van der Pol and Duffing equations, each of which have both a quadratic first integral and a Lax representation.
Описание
Ключевые слова
Цитирование
Sinelshchikov, D. I. Lax representation and quadratic first integrals for a family of non-autonomous second-order differential equations / Sinelshchikov, D.I., Gaiur, I.Y., Kudryashov, N.A. // Journal of Mathematical Analysis and Applications. - 2019. - 480. - № 1. - 10.1016/j.jmaa.2019.123375
URI
https://www.doi.org/10.1016/j.jmaa.2019.123375
 https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85070851027&origin=resultslist
 http://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=Alerting&SrcApp=Alerting&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&UT=WOS:000483414100014
 https://openrepository.mephi.ru/handle/123456789/18573
Коллекции
Публикации