Publication:
НЕКЛАССИЧЕСКИЕ И СКРЫТЫЕ СИММЕТРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ

Простая страница элемента
creativeworkseries.issn2304-487X (Print)
dc.contributor.authorПолянин, А. Д.
dc.contributor.authorШингарева, И. К.
dc.date.accessioned2024-09-17T13:26:47Z
dc.date.available2024-09-17T13:26:47Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractРассматриваются классические и неклассические симметрии алгебраических уравнений и систем алгебраических уравнений. Описаны преобразования, сохраняющие вид некоторых алгебраических уравнений, а также преобразования, понижающие степень этих уравнений. Показано, что отдельные алгебраические уравнения, имеющие скрытые симметрии, путем введения новой дополнительной переменной могут сводиться к классическим симметрическим системам алгебраических уравнений. Установлено, что симметрические системы алгебраических уравнений смешанного типа, состоящие из симметрических и антисимметрических многочленов, можно преобразовать к более простым системам. Излагается метод решения неклассических симметрических систем двух алгебраических уравнений, которые меняются местами при перестановке неизвестных. Исследуются алгебраические уравнения, содержащие вторую итерацию заданного многочлена, которые сводятся к неклассическим симметрическим системам уравнений. Приведены примеры решения конкретных алгебраических уравнений и систем таких уравнений, допускающих явные и скрытые симметрии. В частности, рассматриваются нетривиальные алгебраические уравнения шестой и девятой степени, содержащие свободные параметры, которые допускают решения в радикалах. Описаны иррациональные уравнения, которые путем введения двух новых переменных сводятся к симметрическим системам алгебраических уравнений.
dc.identifier.citationПолянин А.Д., Шингарева И.К. НЕКЛАССИЧЕСКИЕ И СКРЫТЫЕ СИММЕТРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ. Вестник НИЯУ МИФИ. 2024;13(4):211-220. https://doi.org/10.26583/vestnik.2024.347. EDN: HSKMBV For citation:
dc.identifier.doi10.26583/vestnik.2024.347
dc.identifier.urihttps://openrepository.mephi.ru/handle/123456789/14884
dc.identifier.urihttps://doi.org/10.26583/vestnik.2024.347
dc.identifier.urihttps://vestnikmephi.elpub.ru/jour/article/view/347
dc.publisherНИЯУ МИФИ
dc.subjectрешения в радикалах
dc.subjectкорни алгебраических уравнений
dc.subjectскрытые симметрии
dc.subjectнеклассические симметрии
dc.subjectсимметрические алгебраические системы
dc.subjectалгебраические уравнения
dc.titleНЕКЛАССИЧЕСКИЕ И СКРЫТЫЕ СИММЕТРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ
dc.title.alternativeМАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
dc.typeArticle
dspace.entity.typePublication
journal.titleВестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
journalvolume.identifier.nameВестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
relation.isJournalIssueOfPublicationba2553cb-18ac-49cc-8dd5-ec4deece2cfa
relation.isJournalIssueOfPublication.latestForDiscoveryba2553cb-18ac-49cc-8dd5-ec4deece2cfa
relation.isJournalOfPublication4bb967ac-410d-4311-93e1-8683e2ffecfe
Файлы
Original bundle
Теперь показываю 1 - 1 из 1
Уменьшенное изображение
Name:
347-883-1-PB.pdf
Size:
596.36 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Download
License bundle
Теперь показываю 1 - 1 из 1
Уменьшенное изображение
Name:
license.txt
Size:
3.45 KB
Format:
Item-specific license agreed to upon submission
Description:
Download
Коллекции