Publication: Точная линеаризация сильно нелинейных уравнений типа Монжа – Ампера
| creativeworkseries.issn | 2304-487X (Print) | |
| dc.contributor.author | Полянин, А. Д. | |
| dc.contributor.author | Аксенов, А. В. | |
| dc.date.accessioned | 2025-12-19T12:02:49Z | |
| dc.date.available | 2025-12-19T12:02:49Z | |
| dc.date.issued | 2025 | |
| dc.description.abstract | Описаны новые классы сильно нелинейных уравнений типа Монжа – Ампера достаточно общего вида, зависящих от одной до шести произвольных функций одного или двух аргументов, которые допускают точную линеаризацию в замкнутой форме. Для линеаризации использованы контактные преобразования Эйлера и Лежандра и специальные точечные преобразования (включая неклассическое преобразование годографа) их комбинации. Особое внимание уделяется уравнениям Монжа – Ампера, встречающимся в метеорологии и геофизике. Рассматриваются также преобразования эквивалентности отдельных классов уравнений Монжа – Ампера. Для некоторых нелинейных уравнений получены точные решения, зависящие от произвольных функций. Были также рассмотрены два нестационарных сильно нелинейных уравнений типа Монжа – Ампера с тремя независимыми переменными, которые встречаются в электронной магнитной гидродинамике и геофизической гидродинамике. Для них в переменных типа бегущей волны были построены двумерные редукции к более простым уравнениям, допускающим точную линеаризацию. | |
| dc.description.uri | https://vestnikmephi.elpub.ru/jour/article/view/460/381 | |
| dc.identifier.citation | Полянин А.Д., Аксенов А.В. Точная линеаризация сильно нелинейных уравнений типа Монжа – Ампера. Вестник НИЯУ МИФИ. 2025;14(6):500-515. https://doi.org/10.26583/vestnik.2025.6.5. EDN: KREEFH | |
| dc.identifier.doi | 10.26583/vestnik.2025.6.5 | |
| dc.identifier.uri | https://openrepository.mephi.ru/handle/123456789/40024 | |
| dc.publisher | НИЯУ МИФИ | |
| dc.subject | Контактные и точечные преобразования | |
| dc.subject | Преобразование годографа | |
| dc.subject | Преобразования Эйлера и Лежандра | |
| dc.subject | Точная линеаризация в замкнутой форме | |
| dc.subject | Сильно нелинейные уравнения с частными производными | |
| dc.subject | Уравнения Монжа – Ампера | |
| dc.title | Точная линеаризация сильно нелинейных уравнений типа Монжа – Ампера | |
| dc.title.alternative | ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА | |
| dc.type | Article | ru |
| dspace.entity.type | Publication | |
| journal.title | Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ» | |
| journalvolume.identifier.name | Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ» | |
| relation.isJournalIssueOfPublication | 0e53d0b9-bdda-4198-9f1b-18f2017c90ce | |
| relation.isJournalIssueOfPublication.latestForDiscovery | 0e53d0b9-bdda-4198-9f1b-18f2017c90ce | |
| relation.isJournalOfPublication | 4bb967ac-410d-4311-93e1-8683e2ffecfe |