Publication:
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ, ПЕРВЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И КОНСЕРВАТИВНЫЕ ПЛОТНОСТИ ОБОБЩЕННОГО НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ГЕРДЖИКОВА–ИВАНОВА

Простая страница элемента
creativeworkseries.issn2304-487X (Print)
dc.contributor.authorНифонтов, Д. Р.
dc.contributor.authorКудряшов, Н. А.
dc.contributor.authorНифонтов, Даниил Романович
dc.contributor.authorКудряшов, Николай Алексеевич
dc.date.accessioned2025-01-27T14:09:59Z
dc.date.available2025-01-27T14:09:59Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractРассматривается обобщенное уравнение Герджикова–Иванова. В последние годы это уравнение интенсивно изучается, поскольку оно используется для описания распространения импульсов в оптическом волокне. В отличие от классического уравнения Герджикова–Иванова, исследуемое уравнение не проходит тест Пенлеве, и задача Коши для этого уравнения не решается методом обратной задачи рассеяния. Этот вариант уравнения Герджикова–Иванова имеет лишь ограниченное число законов сохранения. С помощью множителей и прямых вычислений в работе построены законы сохранения рассматриваемого уравнения и найдены два закона сохранения без ограничений на параметры уравнения. Еще один дополнительный закон сохранения найден при дополнительном ограничении на параметры уравнения. В работе также получены первые интегралы для обыкновенных дифференциальных уравнений в результате редукции законов сохранения к переменным бегущей волны в обобщенном уравнении Герджикова–Иванова. Найдены аналитические решения рассматриваемого уравнения. Точные решения обобщенного уравнения Герджикова–Иванова представлены в форме оптических солитонов, а также через эллиптические функции Якоби. Используя вспомогательные интегралы, вычислены сохраняющиеся величины для оптического солитона. Консервативные плотности соответствуют физическим величинам: мощности, момента и энергии. Полученные сохраняющиеся величины имеют практическую пользу при численном и нейросетевом моделировании процессов распространения импульсов в оптическом волокне
dc.identifier.citationНифонтов Д.Р., Кудряшов Н.А. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ, ПЕРВЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И КОНСЕРВАТИВНЫЕ ПЛОТНОСТИ ОБОБЩЕННОГО НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ГЕРДЖИКОВА–ИВАНОВА. Вестник НИЯУ МИФИ. 2024;13(6):380-393. https://doi.org/10.26583/vestnik.2024.6.2. EDN: LANWMF
dc.identifier.doi10.26583/vestnik.2024.6.2
dc.identifier.urihttps://openrepository.mephi.ru/handle/123456789/30429
dc.identifier.urihttps://vestnikmephi.elpub.ru/jour/article/view/376
dc.publisherНИЯУ МИФИ
dc.subjectКонсервативные плотности
dc.subjectОптические солитоны
dc.subjectТочные решения
dc.subjectПервые интегралы
dc.subjectЗаконы сохранения
dc.subjectУравнение Герджикова–Иванова
dc.titleЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ, ПЕРВЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И КОНСЕРВАТИВНЫЕ ПЛОТНОСТИ ОБОБЩЕННОГО НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ГЕРДЖИКОВА–ИВАНОВА
dc.title.alternativeМАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
dc.typeArticle
dspace.entity.typePublication
journal.titleВестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
journalvolume.identifier.nameВестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
relation.isAuthorOfPublication85835c3a-5fe2-4513-b71b-fe3dfb241035
relation.isAuthorOfPublicationffa3e9b3-afd3-483c-a8cf-dd71c76020c4
relation.isAuthorOfPublication.latestForDiscovery85835c3a-5fe2-4513-b71b-fe3dfb241035
relation.isJournalIssueOfPublicatione96b7a4b-af83-48c4-ba94-35b28d326d81
relation.isJournalIssueOfPublication.latestForDiscoverye96b7a4b-af83-48c4-ba94-35b28d326d81
relation.isJournalOfPublication4bb967ac-410d-4311-93e1-8683e2ffecfe
relation.isOrgUnitOfPublicationdcdb137c-0528-46a5-841b-780227a67cce
relation.isOrgUnitOfPublication.latestForDiscoverydcdb137c-0528-46a5-841b-780227a67cce
Файлы
Original bundle
Теперь показываю 1 - 1 из 1
Уменьшенное изображение
Name:
376-976-1-SM.pdf
Size:
726.37 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Download
License bundle
Теперь показываю 1 - 1 из 1
Уменьшенное изображение
Name:
license.txt
Size:
3.45 KB
Format:
Item-specific license agreed to upon submission
Description:
Download
Коллекции