Publication: Математическое моделирование нелинейных волновых процессов, описываемых моделью Френкеля–Конторовой–Ферми–Паста–Улама
| dc.contributor.advisor | Кудряшов Николай Алексеевич | |
| dc.contributor.author | Власов, А. С. | |
| dc.date.accessioned | 2025-02-12T14:37:42Z | |
| dc.date.available | 2025-02-12T14:37:42Z | |
| dc.date.issued | 2017 | |
| dc.description | Уровень образования: бакалавриат; Код направления/специальности: 01.03.02; Группа: Б13-502 | |
| dc.description.abstract | Темой работы является математическое моделирование нелинейных волновых процессов, описываемых моделью Френкеля–Конторовой–Ферми–Паста–Улама. Эта модель является обобщением двух известных моделей математической физики и описывает распространение дислокаций в кристалле с учетом нелинейного взаимодействия между атомами. Для описания волновых процессов в данной модели получены нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных, проведено их аналитическое исследование на свойство Пенлеве, получены точные и квазиточные решения. Показана точность, с которой полученные дифференциальные уравнения описывают исходную модель. Разработан численный алгоритм для решения одноволнового уравнения и проведено его тестирование. Проведено численное моделирование взаимодействия уединенных волн, составленных из кинка и антикинка. Исследованы интегрируемый и два неинтегрируемых случаях, причем первый по значениям параметров слабо отличался от интегрируемого, а второй отличался существенно. Проведено обсуждение полученных результатов. Установлены основные закономерности распада и взаимодействия уединенных волн с единичной и удвоенной амплитудой, определены скорости уединенных волн, исследовано явление возникновения осцилляторных возмущений в зависимости от параметров уравнения. | |
| dc.identifier.citation | Власов, А. С. Математическое моделирование нелинейных волновых процессов, описываемых моделью Френкеля–Конторовой–Ферми–Паста–Улама : Выпускная квалификационная работа, бакалавриат, 01.03.02 / А. С. Власов ; рук. работы Кудряшов Николай Алексеевич, 2017 | |
| dc.identifier.uri | https://openrepository.mephi.ru/handle/123456789/31406 | |
| dc.language | ru | ru |
| dc.subject | ВКР | |
| dc.subject | Выпускная квалификационная работа | |
| dc.title | Математическое моделирование нелинейных волновых процессов, описываемых моделью Френкеля–Конторовой–Ферми–Паста–Улама | |
| dc.type | ВКР | |
| dspace.entity.type | Publication |