Journal Issue: Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
Загружается...
Volume
2024-13
Number
5
Issue Date
Journal Title
Journal ISSN
2304-487X (Print)
Том журнала
Том журнала
Статьи
Публикация
Открытый доступ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗАПОЛНЕНИЯ НАНОПОРИСТОГО МАТЕРИАЛА НЕСМАЧИВАЮЩЕЙ ЖИДКОСТЬЮ
(НИЯУ МИФИ, 2024) Асафова, В. Д.; Кулаков, С. А.; Быркин, В. А.; Бортникова, С. А. ; Белогорлов, А. А.; Быркин, Виктор Александрович; Асафова, Валерия Денисовна; Белогорлов, Антон Анатольевич; Кулаков, Сергей Алексеевич; Бортникова, Светлана Алексеевна
Изучение процессов взаимодействия нанопористого материала с несмачивающей жидкостью вызывает интерес не только с точки зрения фундаментальной науки в части распространения жидкости в наноканалах (нанофлюидика), но и как применение таких систем для поглощения энергии удара, взрыва и вибраций. Именно для этих приложений особенно важно знать механизм распространения жидкости в нанопористых материалах и делать оценки временных характеристик отклика системы на высокоскоростные импульсные воздействия. Целью данной работы являлось исследование влияния скорости изменения давления в системе на процесс заполнения пор нанопористого материала несмачивающей жидкостью. Проведена серия экспериментов заполнения – вытекания в системе нанопористый материал (гидрофобизированный нанопористый силикагель Fluka 100 C8 (60759-50G) производства Sigma-Aldrich) – несмачивающая жидкость (деионизированная дистиллированная вода) при скоростях изменения внутреннего объема 0.24÷11.78 10‒2 см3/с при температуре 20 °С. На основе экспериментальных данных разработана методика определения скорости заполнения нанопористого материала несмачивающей жидкостью. Разработанная методика будет в дальнейшем использоваться для изучения заполнения нанопористых материалов несмачивающими жидкостями.
Публикация
Открытый доступ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ ВОДЫ ИЗ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ТРУБКИ, НАГРУЖЕННОЙ НА КЛАПАН ТЕСЛА
(НИЯУ МИФИ, 2024) Исхакова, Д. H.; Колесов, Г. Н.; Дубинов, А. Е.
Экспериментально исследованы режимы истечения воды из вертикального цилиндрического сосуда сквозь клапан Тесла, включенный в прямом или реверсивном направлении. Регистрировалась кинематика убывания уровня воды в сосуде. Было получено, что время опорожнения сосуда через клапан Тесла существенно превосходит время опорожнения сосуда через обычную трубку меньшего поперечного сечения (как для прямого, так и для реверсивного включения клапана), опорожнение сосуда при прямом включении клапана Тесла происходит в два раза быстрее, чем при реверсивном включении клапана, а скорость движения уровня водяного столба для обоих направлений включения клапана убывает во времени линейно. Полученные данные свидетельствуют о существенной диодности клапана, а также о том, что истечение жидкости из сосуда через клапан Тесла кинематически сходно с законом Торричелли, но происходит с существенно отличающимися эффективными коэффициентами замедления.
Публикация
Открытый доступ
ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ ПОСТРОЕНИЯ НЕРЕГУЛЯРНОЙ СЕТКИ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ
(НИЯУ МИФИ, 2024) Ладыгин, С. А.; Карачурин, Р. Н.; Шильников, К. Е.; Рябов, П. Н.; Карачурин, Рауль Нуриевич; Шильников, Кирилл Евгеньевич; Ладыгин, Станислав Аркадьевич; Рябов, Павел Николаевич
В данной работе предлагается новый метод построения нерегулярной сетки для численного решения задач, содержащих одномерное уравнение конвекции-диффузии, часто встречающегося в различных областях вычислительной математики, физики и химии. Традиционные подходы либо используют регулярные сетки с большим числом узлов, либо адаптивные сетки, требующие перестройки на каждом шаге решения, что может быть вычислительно затратным. Наш метод основан на преобразовании неоднородной сетки в равномерную с помощью функции локальных деформаций, определяемой на основе критерия монотонности. Это позволяет получать монотонное решение на сетке с существенно меньшим числом узлов, повышая тем самым экономичность разностной схемы. Мы рассматриваем как стационарное, так и нестационарное уравнения конвекции-диффузии, описывая соответствующие алгоритмы построения сеток для дивергентной и недивергентной форм записи конвективных членов. Приведены примеры применения метода к различным задачам, демонстрирующие его преимущества по сравнению с существующими подходами на регулярных сетках. Представленный подход сочетает в себе преимущества нерегулярных сеток для повышения эффективности решения и использование критерия монотонности для обеспечения устойчивости схемы, расширяя возможности численных методов для дифференциальных уравнений.
Публикация
Открытый доступ
ОБ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПОГЛОЩЕНИЯ В ПАРАБОЛИЧЕСКОМ УРАВНЕНИИ ПРИ УСЛОВИИ ФИНАЛЬНОГО НАБЛЮДЕНИЯ
(НИЯУ МИФИ, 2024) Камынин, В. Л.; Камынин, Виталий Леонидович
В работе рассматривается нелинейная обратная задача определения, зависящего от x младшего коэффициента в равномерно параболическом уравнении со многими пространственными переменными. Коэффициенты уравнения могут зависеть как от временной, так и от пространственных переменных и предполагаются ограниченными, но, вообще говоря, разрывными. При этом (в отличие от работ других авторов) нет ограничений на знаки младших коэффициентов уравнения и его правой части. В качестве дополнительного условия задается условие финального (в конечный момент времени) наблюдения. Решение обратной задачи понимается в обобщенном смысле и ищется в классах Соболева. Установлены два типа достаточных условий, при которых обобщенное решение обратной задачи существует и единственно. Приведен пример обратной задачи, для которой справедливы доказанные в работе результаты. Отмечено, что решение указанной задачи существует и единственно либо если отрезок времени, на котором рассматривается задача, достаточно велик (а область пространственных переменных фиксирована), либо если область пространственных переменных достаточно мала (а отрезок времени фиксирован).
Публикация
Открытый доступ
НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ: ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ, РЕДУКЦИИ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
(НИЯУ МИФИ, 2024) Полянин, А. Д.; Кудряшов, Н. А.; Кудряшов, Николай Алексеевич
Рассматриваются уравнения Шредингера с кубическими и более сложными нелинейностями, содержащими искомую функцию с запаздывающим аргументом. Высказаны физические соображения о возможных причинах появления запаздывания в подобных нелинейных уравнениях и моделях. Описаны одномерные редукции, приводящие исследуемые уравнения в частных производных с запаздыванием к более простым обыкновенным дифференциальным уравнениям или обыкновенным дифференциальным уравнениям с запаздыванием. Найдены точные решения нелинейного уравнения Шредингера общего вида с запаздыванием, которые выражаются в квадратурах. Особое внимание уделено трем уравнениям специального вида с кубической нелинейностью, которые допускают простые решения в элементарных функциях, а также более сложные точные решения с обобщенным разделением переменных. Помимо нелинейных уравнений Шредингера с постоянным запаздыванием исследуются также некоторые более сложные уравнения с переменным запаздыванием общего вида. Полученные результаты могут быть полезны для тестирования математических моделей, описываемых нелинейными уравнениями Шредингера с запаздыванием и родственными уравнениями математической физики.