Publication: ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ И РЕДУКЦИИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ТИПА МОНЖА – АМПЕРА
Дата
2023
Авторы
Полянин, А. Д.
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Издатель
НИЯУ МИФИ
Аннотация
Исследуются нелинейные нестационарные уравнения математической физики с тремя независимыми переменными, которые содержат первую производную по времени и квадратичную комбинацию вторых производных по пространственным переменным типа Монжа – Ампера. Отдельные уравнения такого типа встречаются, например, в электронной магнитной гидродинамике и дифференциальной геометрии. В данной работе описано одиннадцатипараметрическое преобразование, сохраняющее вид исследуемого класса нелинейных уравнений. Рассмотрены двумерные и одномерные редукции, приводящие к более простым уравнениям в частных производных с двумя независимыми переменными или обыкновенным дифференциальным уравнениям. Получены автомодельные и другие инвариантные решения. Методами обобщенного разделения переменных построен ряд новых точных решений, многие из которых выражаются через элементарные функции
Описание
Ключевые слова
одномерные и двумерные редукции , решения в элементарных функциях , решения с обобщенным разделением переменных , автомодельные и инвариантные решения , магнитная гидродинамика , нестационарные уравнения типа Монжа – Ампера , нелинейные уравнения математической физики
Цитирование
Полянин А.Д. ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ И РЕДУКЦИИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ТИПА МОНЖА – АМПЕРА. Вестник НИЯУ МИФИ. 2023;12(5):276-288. https://doi.org/10.26583/vestnik.2023.299. EDN: MDGFDG