Publication: Аналитические решения и редукции нелинейного уравнения геофизической гидродинамики
Дата
2026
Авторы
Аксенов, А. В.
Полянин, А. Д.
Journal Title
Вестник НИЯУ «МИФИ»
Journal ISSN
Volume Title
Вестник НИЯУ «МИФИ»
Издатель
НИЯУ МИФИ
Аннотация
Исследуется сильно нелинейное нестационарное уравнение типа Монжа – Ампера с тремя независимыми переменными, которое встречается в геофизической гидродинамике. Получен ряд точных аналитических решений с аддитивным, мультипликативным, обобщенным и функциональным разделением переменных. Особое внимание уделено построению точных решений в замкнутой форме, которые выражаются через элементарные функции. Рассмотрены двумерные редукции, приводящие к более простым уравнениям в частных производных с двумя независимыми переменными (включая стационарные уравнения типа Монжа – Ампера, линейное волновое уравнение и др.). Описаны некоторые одномерные редукции, позволяющие получать решения, удовлетворяющие обыкновенным дифференциальным уравнениям или системам таких уравнений. Полученные результаты и точные решения могут быть использованы для оценки точности и анализа адекватности численных и приближенных аналитических методов решения задач, описываемых сильно нелинейными уравнениями в частных производных.
Описание
Ключевые слова
Двумерные и одномерные редукции , Точные аналитические решения , Геофизическая гидродинамика , Сильно нелинейные уравнения с частными производными , Уравнения типа Монжа – Ампера
Цитирование
Аксенов А.В., Полянин А.Д. Аналитические решения и редукции нелинейного уравнения геофизической гидродинамики. Вестник НИЯУ МИФИ. 2026;15(1):62-79. https://doi.org/10.26583/vestnik.2026.1.6. EDN: ROURGW