Publication: Исследование уединённых волн в холловской магнитной гидродинамике
Дата
2017
Авторы
Жабрев, А. С.
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Издатель
Аннотация
В работе рассмотрена модель холловской магнитной гидродинамики. Рассмотрен основной набор уравнений холловской МГД. Из уравнений в частных производных получена система обыкновенных дифференциальных уравнений, позволяющая получить начальное состояние плазмы для компонент магнитной индукции. Проведено исследование данной системы ОДУ. Рассмотрен полином, определяющий количество особых точек системы и их координаты, соответственно построена карта количества действительных корней данного полинома в зависимости от значений параметров, определяющих коэффициенты при различных степенях в нём. Для нескольких конкретных случаев были рассчитаны собственные значения и векторы, соответствующие особым точкам системы, в соответствии с чем был установлены и их типы. Построены фазовые портреты для разных значений параметров. Обнаружено, при определённых значениях параметров среди фазовых траекторий присутствует гомоклиническое седло. Такого рода траектория соответствует уединённой волне. Также в среде Matlab была написана программа, позволяющая рассчитать начальное состояние для плотности, компонент скорости и компонент напряженности электрического поля на равномерной сетке. Проведены попытки численного моделирования процесса движения уединённой волны с использованием схем Лакса и Лакса-Вендроффа. Но было определено, что данные методы не подходят для моделирования этого процесса.
Описание
Уровень образования: бакалавриат; Код направления/специальности: 01.03.02; Группа: Б13-502
Ключевые слова
ВКР , Выпускная квалификационная работа
Цитирование
Жабрев, А. С. Исследование уединённых волн в холловской магнитной гидродинамике : Выпускная квалификационная работа, бакалавриат, 01.03.02 / А. С. Жабрев ; рук. работы Савельев Вячеслав Владимирович, 2017