Publication:
Estimates of indicators of an entire function with negative roots

Дата
2020
Авторы
Braichev, G. G.
Sherstyukov, V. B.
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Издатель
Научные группы
Организационные подразделения
OrgUnit Logo
Организационная единица
Институт общей профессиональной подготовки (ИОПП)
Миссией Института является: фундаментальная базовая подготовка студентов, необходимая для получения качественного образования на уровне требований международных стандартов; удовлетворение потребностей обучающихся в интеллектуальном, культурном, нравственном развитии и приобретении ими профессиональных знаний; формирование у студентов мотивации и умения учиться; профессиональная ориентация школьников и студентов в избранной области знаний, формирование способностей и навыков профессионального самоопределения и профессионального саморазвития. Основными целями и задачами Института являются: обеспечение высококачественной (фундаментальной) базовой подготовки студентов бакалавриата и специалитета; поддержка и развитие у студентов стремления к осознанному продолжению обучения в институтах (САЕ и др.) и на факультетах Университета; обеспечение преемственности образовательных программ общего среднего и высшего образования; обеспечение высокого качества довузовской подготовки учащихся Предуниверситария и школ-партнеров НИЯУ МИФИ за счет интеграции основного и дополнительного образования; учебно-методическое руководство общеобразовательными кафедрами Института, осуществляющими подготовку бакалавров и специалистов по социо-гуманитарным, общепрофессиональным и естественнонаучным дисциплинам, обеспечение единства требований к базовой подготовке студентов в рамках крупных научно-образовательных направлений (областей знаний).
Выпуск журнала
Аннотация
© 2020 Vladikavkaz Mathematical Journal. All rights reserved.The article continues the series of works by the authors devoted to the study of the relationship between the laws growth of an entire function and the features of the distribution of its roots. The asymptotic behavior of an entire function of finite non-integer order with a sequence of negative roots having the prescribed lower and upper densities is investigated. Particular attention is paid to the case when the sequence of roots has zero lower density. Accurate estimates for the indicator and lower indicator of such a function are given. The angles on the complex plane in which these characteristics are identically equal to zero are described. In some special cases explicit formulas for indicators are proved. Terms used, usual root sequence densities, are simple and illustrative, in contrast to many complicated integral constructions including root counting function that are typical for the growth theory of entire functions. The results are applied to the well-known problem of the extremal type of an entire function of order ρ ∈ (0,+∞) \ ℕ with zeros on a ray. This problem has been studied in detail only in the case of ρ ∈ (0, 1). For ρ > 1, the exact formula for calculating the smallest possible type of such a function in terms of the densities of its roots is still unknown. For the mentioned extreme value, a new two-sided estimate is found that strengthens Popov's results (2009). The conjecture regarding the behavior of the extremal type for ρ → p ∈ ℕ is formulated. The presentation is supplemented with a brief survey of classical results of Valiron, Levin, Goldberg and recent advances from the works of Popov and of the authors. Some problems on the topic under discussion are outlined.
Описание
Ключевые слова
Цитирование
Braichev, G. G. Estimates of indicators of an entire function with negative roots / Braichev, G.G., Sherstyukov, V.B. // Vladikavkaz Mathematical Journal. - 2020. - 22. - № 3. - P. 30-46. - 10.46698/g8758-9884-5440-f
URI
https://www.doi.org/10.46698/g8758-9884-5440-f
 https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85100135144&origin=resultslist
 https://openrepository.mephi.ru/handle/123456789/23084
Коллекции
Публикации