2025, Brushlinskii, K. V., Istomina, M. T., Kriuchenkov, V. V., Stepin, E. V., Брушлинский, Константин Владимирович, Истомина, Мария Тимофеевна, Крюченков, Вячеслав, Стёпин, Евгений Викторович

2023, Калимуллин, Т. Р., Стёпин, Е. В., Стёпин, Евгений Викторович, Калимуллин, Тимур Рафикович

Статья посвящена численным исследованиям течений плотной горячей плазмы в коаксиальных каналах плазменных ускорителей. Плазма рассматривается как сплошная электропроводящая среда, поведение которой описывается в терминах магнитной газодинамики (МГД). В работе используется математическая модель с нестационарными уравнениями «идеальной» одножидкостной магнитной газодинамики, полученная в квазиодномерном приближении. Целью работы является исследование влияния геометрии канала ускорителя в форме сопла и внешнего продольного магнитного поля на параметры установившихся во времени трансзвуковых сверхальфвеновских ускорительных МГД-течений, представляющих наибольший прикладной интерес в разработке плазменных двигателей. Продемонстрировано, что продольное магнитное поле вызывает вращение потока и незначительно снижает ускорительные характеристики канала. Установлено, что расположение «перетяжки», где достигается минимальное сечение канала, практически не влияет на входные и выходные значения потока, но существенным образом сказывается на параметрах потока внутри области канала. Показано, что геометрия канала влияет на величину критического продольного магнитного поля, соответствующего границе сверхальфвеновского режима течения

2020, Brushlinskii, K. V., Stepin, E. V., Брушлинский, Константин Владимирович, Стёпин, Евгений Викторович

© Published under licence by IOP Publishing Ltd.Magnetic Galatea-traps with current-carrying conductors immersed into the plasma are permanent topics of theoretical, experimental and numerical investigations in the controlled thermonuclear fusion field. Our paper presents a mathematical model of equilibrium magnetoplasma configurations around a straight conductor non-contacting with it. Some necessary regularities in the connection between quantitative characteristics of configurations are established. Problems on their MHD stability are set up and partially solved.

2025, БРУШЛИНСКИЙ, К. В., КРЮЧЕНКОВ, В. В., СТЁПИН, Е. В., Стёпин, Евгений Викторович, Брушлинский, Константин Владимирович, Крюченков, Вячеслав

Исследованы вопросы устойчивости равновесных плазменных конфигураций в магнитных ловушках относительно малых возмущений. Конкретно рассмотрены двумерные математические модели магнитных ловушек на примере ловушки «Пояс» из класса галатей, предложенных А. И. Морозовым. Конфигурации оказались устойчивы относительно двумерных возмущений в классическом смысле Ляпунова, однако было определено, что характер устойчивости связан с плотностью плазмы: с уменьшением плотности на внешней границе конфигурации возмущения скорости могут достигать сколь угодно больших значений. В случае трёхмерных возмущений конфигурации неустойчивы, а скорость и начало экспоненциального роста связаны с частотой фурье-гармоник возмущений.

2019, Brushlinskii, K. V., Stepin, E. V., Брушлинский, Константин Владимирович, Стёпин, Евгений Викторович

© 2019, Pleiades Publishing, Ltd.We consider a mathematical model of plasma flows in nozzle channels formed by two coaxial electrodes. The acceleration of plasma in an azimuthal magnetic field is accompanied by its compression and heating in the compression zone at the channel axis past the tip of the shorter central electrode. The mathematical apparatus of the model is based on numerically solving two-dimensional MHD problems using the Zalesak flux-corrected transport (Z-FCT) scheme. In the computations, we study the dependence of the compression phenomenon and its quantitative characteristics on the channel geometry, the problem parameters, and the additional longitudinal magnetic field present in the channel.

2021, Brushlinskii, K. V., Stepin, E. V., Брушлинский, Константин Владимирович, Стёпин, Евгений Викторович

© 2021 Institute of Physics Publishing. All rights reserved.The computation results of equilibrium magnetoplasma configurations in magnetic Galatea-traps developed for solution of controlled thermonuclear fusion problem are presented in the paper. In traps of this type, electric current conductors creating a confining magnetic field are immersed into the plasma volume but do not come in contact with it. In numerical solution of two-dimensional boundary value problems with the elliptic Grad-Shafranov equation, distributions of the main parameters of the plasma and the magnetic field in the trap “Galatea-Belt” with two electric current conductors are obtained. In the series of numerical experiments, the research on how the problem parameters such as the maximum plasma pressure measured in magnetic units, the relative radius of the electric current conductors and the configuration transverse size influence on the properties and characteristics of the configurations is provided.

2021, Brushlinskii, K. V., Stepin, E. V., Брушлинский, Константин Владимирович, Стёпин, Евгений Викторович

© 2021, Pleiades Publishing, Ltd.Abstract: Galathea traps for confining plasma in a magnetic field created by current-carryingconductors immersed in the plasma volume constitute a promising class of objects for developmentin the field of controlled thermonuclear fusion. After describing the main properties andquantitative characteristics of the traps, the central problem is to study the stability ofequilibrium magnetoplasma configurations. Mathematical modeling and calculations performed interms of the differential equations of magnetohydrodynamics play an essential role here. Theseequations are described using the example of a toroidal “Galathea belt” trap straightened into acylinder. The article presents its plasmastatic model and several approaches to studying thestability of configurations: the convergence of iterative methods for establishing equilibrium intwo-dimensional models, a brief survey of the research into the magnetohydrodynamic stability ofone-dimensional configurations surrounding a straight current-carrying conductor, and a rigorousstudy of the stability of configurations with respect to two-dimensional perturbations in the linearapproximation. Stability criteria and their relationship to each other are obtained numerically invarious approximations. Ways of generalizing the results to three-dimensional perturbations areindicated.

2017, Стёпин, Е. В., Стёпин, Евгений Викторович, Брушлинский, К. В.

2019, Stepin, E. V., Стёпин, Евгений Викторович

© 2019 IOP Publishing Ltd. All rights reserved.Magnetohydrodynamic (MHD) flows in coaxial channels of plasma accelerators with a longitudinal magnetic field are considered. Sub-Alfven MHD flows with acceleration transonic to the slow magnetosonic speed are studied. Sub-Alfven MHD flows are related to the case when the plasma flow velocity doesn't exceed the Alfven speed corresponding to the longitudinal field along the channel. A narrow coaxial nozzle channel with a constant lower bound is considered. The non-stationary and stationary mathematical MHD models are considered in the quasi-one-dimensional approximation. The corresponding MHD problems are solved numerically. Features of the relaxation process and characteristics of the transonic sub-Alfven flow type with acceleration in the channel are studied. The influence of the longitudinal magnetic field on the steady-state plasma flows are researched. The mechanism of energy transformations is described.

2020, Brushlinskii, K. V., Krivtsov, S. A., Stepin, E. V., Брушлинский, Константин Владимирович, Стёпин, Евгений Викторович

© 2020, Pleiades Publishing, Ltd.Abstract: The article presents a mathematical model of an equilibrium magnetoplasma configuration in a plasma cylinder containing on its axis a conductor of finite diameter with a current creating a magnetic field confining the plasma. The annular configurations considered here are the simplest elements of a wide class of galatea traps with conductors immersed in the plasma volume. The problems concerning such configurations have a simple analytical solution in terms of ordinary differential equations. A simple result on the existence of smooth equilibrium configurations with restrictions on the maximum plasma pressure related to magnetic units is obtained. The problems of the stability of the configurations—full-scale MHD stability and intermediate stability to perturbations of the same dimension—are formulated and solved. It is shown that intermediate stability takes place within a specified restrictions on pressure and MHD stability tightens this restrictions due to corrugated perturbations depending on the axial coordinate.