Заново излагаются многие известные результаты, относящиеся к резонансам в системе двух частиц. Дополнены новыми результатами, относящихся к системе из трех тел. Изложение основывается на новом подходе к теории резонансов, основанном на работах С. Вайнберга. Этот новый подход в дальнейшем будет называться методом Гильберта-Шмидта, он позволяет определить волновую функцию резонанса во всем координатном пространстве.