Publication:
Multifrequency Inverse Problem of Scalar Acoustics: Remarks on Nonuniqueness and Solution Algorithm

Дата
2023
Авторы
Bakushinsky, A. B.
Leonov, A. S.
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Издатель
Научные группы
Организационные подразделения
OrgUnit Logo
Организационная единица
Институт общей профессиональной подготовки (ИОПП)
Миссией Института является: фундаментальная базовая подготовка студентов, необходимая для получения качественного образования на уровне требований международных стандартов; удовлетворение потребностей обучающихся в интеллектуальном, культурном, нравственном развитии и приобретении ими профессиональных знаний; формирование у студентов мотивации и умения учиться; профессиональная ориентация школьников и студентов в избранной области знаний, формирование способностей и навыков профессионального самоопределения и профессионального саморазвития. Основными целями и задачами Института являются: обеспечение высококачественной (фундаментальной) базовой подготовки студентов бакалавриата и специалитета; поддержка и развитие у студентов стремления к осознанному продолжению обучения в институтах (САЕ и др.) и на факультетах Университета; обеспечение преемственности образовательных программ общего среднего и высшего образования; обеспечение высокого качества довузовской подготовки учащихся Предуниверситария и школ-партнеров НИЯУ МИФИ за счет интеграции основного и дополнительного образования; учебно-методическое руководство общеобразовательными кафедрами Института, осуществляющими подготовку бакалавров и специалистов по социо-гуманитарным, общепрофессиональным и естественнонаучным дисциплинам, обеспечение единства требований к базовой подготовке студентов в рамках крупных научно-образовательных направлений (областей знаний).
Выпуск журнала
Аннотация
A three-dimensional multifrequency inverse problem of acoustic sounding of a stationary inhomogeneous medium is considered. This nonlinear inverse problem is reduced to solving an auxiliary three-dimensional linear Fredholm integral equation of the first kind. In the analysis of the uniqueness of the solution to the inverse problem, the connection between the integral equation and determining the source in the Helmholtz equation is indicated. The last problem is ambiguously solvable in the general case. Examples of such ambiguity are given. Questions about detailed data (frequencies, sources) ensuring or not the uniqueness of solutions are considered. A speed-efficient algorithm for solving the inverse problem based on Fourier transforms is proposed. This algorithm makes it possible to calculate uniquely an approximate solution by a stable method under data perturbations. The results of numerical experiments on solving a three-dimensional model inverse problem on fairly detailed grids are presented.
Описание
Ключевые слова
Helmholtz equation , Inverse Problems , Inverse Scattering , Local Resonances
Цитирование
Bakushinsky, A. B. Multifrequency Inverse Problem of Scalar Acoustics: Remarks on Nonuniqueness and Solution Algorithm / Bakushinsky, A. B., Leonov, A. S. // Journal of Mathematical Sciences (United States). - 2023. - 10.1007/s10958-023-06613-9
URI
https://www.doi.org/10.1007/s10958-023-06613-9
 https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85168615119&origin=resultslist
 https://openrepository.mephi.ru/handle/123456789/29204
Коллекции
Публикации