Publication:
Extra-Optimal Methods for Solving Ill-Posed Problems: Survey of Theory and Examples

Дата
2020
Авторы
Leonov, A. S.
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Издатель
Научные группы
Организационные подразделения
OrgUnit Logo
Организационная единица
Институт общей профессиональной подготовки (ИОПП)
Миссией Института является: фундаментальная базовая подготовка студентов, необходимая для получения качественного образования на уровне требований международных стандартов; удовлетворение потребностей обучающихся в интеллектуальном, культурном, нравственном развитии и приобретении ими профессиональных знаний; формирование у студентов мотивации и умения учиться; профессиональная ориентация школьников и студентов в избранной области знаний, формирование способностей и навыков профессионального самоопределения и профессионального саморазвития. Основными целями и задачами Института являются: обеспечение высококачественной (фундаментальной) базовой подготовки студентов бакалавриата и специалитета; поддержка и развитие у студентов стремления к осознанному продолжению обучения в институтах (САЕ и др.) и на факультетах Университета; обеспечение преемственности образовательных программ общего среднего и высшего образования; обеспечение высокого качества довузовской подготовки учащихся Предуниверситария и школ-партнеров НИЯУ МИФИ за счет интеграции основного и дополнительного образования; учебно-методическое руководство общеобразовательными кафедрами Института, осуществляющими подготовку бакалавров и специалистов по социо-гуманитарным, общепрофессиональным и естественнонаучным дисциплинам, обеспечение единства требований к базовой подготовке студентов в рамках крупных научно-образовательных направлений (областей знаний).
Выпуск журнала
Аннотация
© 2020, Pleiades Publishing, Ltd.Abstract: A new direction in methods for solving ill-posed problems, namely, the theory of regularizing algorithms with approximate solutions of extra-optimal quality is surveyed. A distinctive feature of these methods is that they are optimal not only in the order of accuracy of resulting approximate solutions, but also with respect to a user-specified quality functional. Such functionals can be specified, for example, as an a posteriori estimate of the quality (accuracy) of approximate solutions, a posteriori estimates of various linear functionals of these solutions, and estimates of their mathematical entropy and multidimensional variations of chosen types. The relationship between regularizing algorithms that are extra-optimal and optimal in the order of quality is studied. Issues concerning the practical derivation of a posteriori estimates for the quality of approximate solutions are addressed, and numerical algorithms for finding such estimates are described. The exposition is illustrated by results of numerical experiments.
Описание
Ключевые слова
Цитирование
Leonov, A. S. Extra-Optimal Methods for Solving Ill-Posed Problems: Survey of Theory and Examples / Leonov, A.S. // Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 2020. - 60. - № 6. - P. 960-986. - 10.1134/S0965542520060068
URI
https://www.doi.org/10.1134/S0965542520060068
 https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85088859227&origin=resultslist
 http://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=Alerting&SrcApp=Alerting&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&UT=WOS:000555591800005
 https://openrepository.mephi.ru/handle/123456789/22141
Коллекции
Публикации