Publication:
Uniform equicontinuity and groups of homeomorphisms

Дата
2022
Авторы
Kozlov, K. L.
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Издатель
Научные группы
Организационные подразделения
OrgUnit Logo
Организационная единица
Институт общей профессиональной подготовки (ИОПП)
Миссией Института является: фундаментальная базовая подготовка студентов, необходимая для получения качественного образования на уровне требований международных стандартов; удовлетворение потребностей обучающихся в интеллектуальном, культурном, нравственном развитии и приобретении ими профессиональных знаний; формирование у студентов мотивации и умения учиться; профессиональная ориентация школьников и студентов в избранной области знаний, формирование способностей и навыков профессионального самоопределения и профессионального саморазвития. Основными целями и задачами Института являются: обеспечение высококачественной (фундаментальной) базовой подготовки студентов бакалавриата и специалитета; поддержка и развитие у студентов стремления к осознанному продолжению обучения в институтах (САЕ и др.) и на факультетах Университета; обеспечение преемственности образовательных программ общего среднего и высшего образования; обеспечение высокого качества довузовской подготовки учащихся Предуниверситария и школ-партнеров НИЯУ МИФИ за счет интеграции основного и дополнительного образования; учебно-методическое руководство общеобразовательными кафедрами Института, осуществляющими подготовку бакалавров и специалистов по социо-гуманитарным, общепрофессиональным и естественнонаучным дисциплинам, обеспечение единства требований к базовой подготовке студентов в рамках крупных научно-образовательных направлений (областей знаний).
Выпуск журнала
Аннотация
© 2021 Elsevier B.V.If G is a group of homeomorphisms of a uniform space (X,L) and the action is uniformly equicontinuous, then the topologies of pointwise τp and uniform τL convergences are among admissible group topologies. We investigate uniform properties of topological groups (G,τp) and (G,τL) of homeomorphisms of a uniform space X with uniformly equicontinuous action, uniform properties of X and connections between them. If X is a coset space of G with respect to a neutral subgroup and the maximal equiuniformity U on X is totally bounded, then the action is uniformly micro-transitive. Necessary and sufficient conditions when the group of homeomorphisms in the topology of pointwise convergence is κ-narrow (in particular precompact) are given. Spectral representations of acting groups and phase spaces are presented. A sufficient condition for the Roelcke precompactness of a topological group is established. For the actions of the unitary group on the unit sphere in a Hilbert space and of the isometry group on the Urysohn sphere U1 in the topology of pointwise convergence the maximal equiuniformities are totally bounded. The maximal equivariant compactification βGU1 is homeomorphic to the Hilbert cube.
Описание
Ключевые слова
Цитирование
Kozlov, K. L. Uniform equicontinuity and groups of homeomorphisms / Kozlov, K.L. // Topology and its Applications. - 2022. - 10.1016/j.topol.2021.107959
URI
https://www.doi.org/10.1016/j.topol.2021.107959
 https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85122454623&origin=resultslist
 http://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=Alerting&SrcApp=Alerting&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&UT=WOS:000792899200012
 https://openrepository.mephi.ru/handle/123456789/28642
Коллекции
Публикации