Publication:
Generalized Popoviciu Expansions for Bernstein Polynomials of a Rational Module

Дата
2022
Авторы
Tikhonov, I. V.
Tsvetkovich, D. G.
Sherstyukov, V. B.
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Издатель
Научные группы
Организационные подразделения
OrgUnit Logo
Организационная единица
Институт общей профессиональной подготовки (ИОПП)
Миссией Института является: фундаментальная базовая подготовка студентов, необходимая для получения качественного образования на уровне требований международных стандартов; удовлетворение потребностей обучающихся в интеллектуальном, культурном, нравственном развитии и приобретении ими профессиональных знаний; формирование у студентов мотивации и умения учиться; профессиональная ориентация школьников и студентов в избранной области знаний, формирование способностей и навыков профессионального самоопределения и профессионального саморазвития. Основными целями и задачами Института являются: обеспечение высококачественной (фундаментальной) базовой подготовки студентов бакалавриата и специалитета; поддержка и развитие у студентов стремления к осознанному продолжению обучения в институтах (САЕ и др.) и на факультетах Университета; обеспечение преемственности образовательных программ общего среднего и высшего образования; обеспечение высокого качества довузовской подготовки учащихся Предуниверситария и школ-партнеров НИЯУ МИФИ за счет интеграции основного и дополнительного образования; учебно-методическое руководство общеобразовательными кафедрами Института, осуществляющими подготовку бакалавров и специалистов по социо-гуманитарным, общепрофессиональным и естественнонаучным дисциплинам, обеспечение единства требований к базовой подготовке студентов в рамках крупных научно-образовательных направлений (областей знаний).
Выпуск журнала
Аннотация
© 2022, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature.We study Bernstein polynomials for simple nonsmooth rational module functions. We show that these polynomials can be represented as special sums of regular structure. For historical reasons, the representations found are naturally called “generalized Popoviciu expansions.” To write generalized expansions, we develop a special formalism based on combinatorial calculations. Based on the formulas obtained, we propose a complete description of the character of convergence of the Bernstein polynomials studied in the complex plane. We also discuss the relationship of generalized Popoviciu expansions with the distribution of zeros of Bernstein polynomials. In the final part of the paper, we present additional new relations for Bernstein polynomials of the rational module function.
Описание
Ключевые слова
Цитирование
Tikhonov, I. V. Generalized Popoviciu Expansions for Bernstein Polynomials of a Rational Module / Tikhonov, I.V., Tsvetkovich, D.G., Sherstyukov, V.B. // Journal of Mathematical Sciences (United States). - 2022. - 263. - № 4. - P. 532-578. - 10.1007/s10958-022-05948-z
URI
https://www.doi.org/10.1007/s10958-022-05948-z
 https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-85132191511&origin=resultslist
 https://openrepository.mephi.ru/handle/123456789/28074
Коллекции
Публикации