Publication: ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕНОСА С ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
Дата
2024
Авторы
Сорокин, В. Г.
Journal Title
Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
Journal ISSN
Volume Title
Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
Издатель
НИЯУ МИФИ
Аннотация
Рассматриваются нелинейные уравнения переноса с пропорциональным запаздыванием, допускающие точные решения. Описано более тридцати уравнений с пропорциональным запаздыванием и постоянным коэффициентом переноса либо с зависящим от искомой функции коэффициентом переноса степенного, экспоненциального или логарифмического вида. Кинетические функции всех рассматриваемых уравнений содержат свободные параметры и в большинстве случаев также содержат произвольные функции. Получены точные решения с аддитивным, мультипликативным, обобщенным и функциональным разделением переменных, а также решения типа бегущей волны и автомодельные решения. Большинство точных решений содержат свободные параметры. Приводится также свыше двадцати более сложных нелинейных уравнений переноса с произвольными аргументами, допускающих точные решения. Все рассматриваемые уравнения и их точные решения могут быть использованы в формулировках тестовых задач для оценки точности численных методов.
Описание
Ключевые слова
Нелинейные уравнения переноса с пропорциональным запаздыванием , Нелинейные уравнения переноса с произвольными аргументами , Функционально-дифференциальные уравнения , Уравнения математической физики с запаздыванием , Точные решения , Решения с разделением переменных , Решения типа бегущей волны , Автомодельные решения
Цитирование
Сорокин В.Г. ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕНОСА С ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ. Вестник НИЯУ МИФИ. 2024;13(4):251-262. https://doi.org/10.26583/vestnik.2024.351. EDN: OHSXWJ