Персона: Рябов, Павел Николаевич
Загружается...
Email Address
Birth Date
Научные группы
Организационные подразделения
Организационная единица
Институт лазерных и плазменных технологий
Стратегическая цель Института ЛаПлаз – стать ведущей научной школой и ядром развития инноваций по лазерным, плазменным, радиационным и ускорительным технологиям, с уникальными образовательными программами, востребованными на российском и мировом рынке образовательных услуг.
Статус
Фамилия
Рябов
Имя
Павел Николаевич
Имя
4 results
Результаты поиска
Теперь показываю 1 - 4 из 4
- ПубликацияОткрытый доступОб особенностях численного подхода построенного на нейронных сетях с прямой связью для решения задач для дифференциальных уравнений(2024) Ладыгин, С. А.; Карачурин, Р. Н.; Рябов, П. Н.; Кудряшов, Н. А.; Карачурин, Рауль Нуриевич; Ладыгин, Станислав Аркадьевич; Кудряшов, Николай Алексеевич; Рябов, Павел НиколаевичНа сегодняшний день разработано множество методов численного решения задач, в основе которых лежат обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) и уравнения в частных производных (УЧП). Самые распространенные из них это конечно-разностный метод, метод конечных элементов и метод конечных объемов. В данной работе реализован альтернативный численный подход, базирующийся на аппроксимации функций нейронными сетями с прямой связью. Полученное с использованием такого подхода решение, представляeт собой дифференцируемое аналитическое выражение чем существенно отличается от других методов, предлагающих либо дискретное решение, либо решение с ограниченной дифференцируемостью. В работе проведено исследование влияния параметров нейронной сети (таких, как функции активации и веса в функции ошибок) на скорость сходимости и точность полученной аппроксимации решения для трех типов дифференциальных уравнений: обыкновенные дифференциальные уравнения, интегрируемые дифференциальные уравнения в частных производных и неинтегрируемые дифференциальные уравнения в частных производных. В качестве модельных уравнений в работе рассматривались уравнения в частных производных Кортевега–де Вриза и Кудряшова–Синельщикова, а также обыкновенное дифференциальное уравнений второго порядка. В каждом вышеописанном случае найдены оптимальные соотношения между весовыми коэффициентами. Установлены наиболее эффективные функции активации для каждой задачи.
- ПубликацияОткрытый доступОБ ОДНОМ МЕТОДЕ ПОСТРОЕНИЯ НЕРЕГУЛЯРНОЙ СЕТКИ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ(НИЯУ МИФИ, 2024) Ладыгин, С. А.; Карачурин, Р. Н.; Шильников, К. Е.; Рябов, П. Н.; Карачурин, Рауль Нуриевич; Шильников, Кирилл Евгеньевич; Ладыгин, Станислав Аркадьевич; Рябов, Павел НиколаевичВ данной работе предлагается новый метод построения нерегулярной сетки для численного решения задач, содержащих одномерное уравнение конвекции-диффузии, часто встречающегося в различных областях вычислительной математики, физики и химии. Традиционные подходы либо используют регулярные сетки с большим числом узлов, либо адаптивные сетки, требующие перестройки на каждом шаге решения, что может быть вычислительно затратным. Наш метод основан на преобразовании неоднородной сетки в равномерную с помощью функции локальных деформаций, определяемой на основе критерия монотонности. Это позволяет получать монотонное решение на сетке с существенно меньшим числом узлов, повышая тем самым экономичность разностной схемы. Мы рассматриваем как стационарное, так и нестационарное уравнения конвекции-диффузии, описывая соответствующие алгоритмы построения сеток для дивергентной и недивергентной форм записи конвективных членов. Приведены примеры применения метода к различным задачам, демонстрирующие его преимущества по сравнению с существующими подходами на регулярных сетках. Представленный подход сочетает в себе преимущества нерегулярных сеток для повышения эффективности решения и использование критерия монотонности для обеспечения устойчивости схемы, расширяя возможности численных методов для дифференциальных уравнений.
- ПубликацияТолько метаданныеOn Specific Features of an Approach Based on Feedforward Neural Networks to Solve Problems Based on Differential Equations(2023) Ladygin, S. A.; Karachurin, R. N.; Ryabov, P. N.; Kudryashov, N. A.; Ладыгин, Станислав Аркадьевич; Карачурин, Рауль Нуриевич; Рябов, Павел Николаевич; Кудряшов, Николай Алексеевич
- ПубликацияТолько метаданныеExploring the Efficiency of Neural Networks for Solving Dynamic Process Problems: The Fisher Equation Investigation(2024) Karachurin, R.; Ladygin, S.; Ryabov, P.; Shilnikov, K.; Kudryashov, N.; Карачурин, Рауль Нуриевич; Ладыгин, Станислав Аркадьевич; Рябов, Павел Николаевич; Шильников, Кирилл Евгеньевич; Кудряшов, Николай Алексеевич