Персона:
Шильников, Кирилл Евгеньевич

Profile Picture
Email Address
Birth Date
Научные группы
Организационные подразделения
OrgUnit Logo
Организационная единица
Институт лазерных и плазменных технологий
Стратегическая цель Института ЛаПлаз – стать ведущей научной школой и ядром развития инноваций по лазерным, плазменным, радиационным и ускорительным технологиям, с уникальными образовательными программами, востребованными на российском и мировом рынке образовательных услуг.
Статус
Фамилия
Шильников
Имя
Кирилл Евгеньевич
Имя

Фильтры

2020 - 20242
2
Сброс фильтров

Настройки

Имеет файлы: Yes ×

Результаты поиска

Теперь показываю 1 - 2 из 2
  • Уменьшенное изображение
    Публикация
    Открытый доступ
    Numerical solution of two-dimensional (2D) nonlinear heat conductivity problem on moving grids
    (2020) Shilnikov, K. E.; Kochanov, M. B.; Шильников, Кирилл Евгеньевич; Кочанов, Марк Борисович
    © Published under licence by IOP Publishing Ltd.For the numerical solution of two-dimensional (2D) nonlinear heat conduction problem a transition to a moving coordinate system is used. A local speed of the latter is chosen in such a way that the considered process is close to stationary. Such coordinate system guarantees a concentration of grid nodes in a range of the solution features. This allows for a quality improvement of the obtained numerical solution with a small number of computational grid nodes. The developed numerical algorithm is tested on the heat wave propagation problem which has an exact solution.
  • Уменьшенное изображение
    Публикация
    Открытый доступ
    ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ ПОСТРОЕНИЯ НЕРЕГУЛЯРНОЙ СЕТКИ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ
    (НИЯУ МИФИ, 2024) Ладыгин, С. А.; Карачурин, Р. Н.; Шильников, К. Е.; Рябов, П. Н.; Карачурин, Рауль Нуриевич; Шильников, Кирилл Евгеньевич; Ладыгин, Станислав Аркадьевич; Рябов, Павел Николаевич
    В данной работе предлагается новый метод построения нерегулярной сетки для численного решения задач, содержащих одномерное уравнение конвекции-диффузии, часто встречающегося в различных областях вычислительной математики, физики и химии. Традиционные подходы либо используют регулярные сетки с большим числом узлов, либо адаптивные сетки, требующие перестройки на каждом шаге решения, что может быть вычислительно затратным. Наш метод основан на преобразовании неоднородной сетки в равномерную с помощью функции локальных деформаций, определяемой на основе критерия монотонности. Это позволяет получать монотонное решение на сетке с существенно меньшим числом узлов, повышая тем самым экономичность разностной схемы. Мы рассматриваем как стационарное, так и нестационарное уравнения конвекции-диффузии, описывая соответствующие алгоритмы построения сеток для дивергентной и недивергентной форм записи конвективных членов. Приведены примеры применения метода к различным задачам, демонстрирующие его преимущества по сравнению с существующими подходами на регулярных сетках. Представленный подход сочетает в себе преимущества нерегулярных сеток для повышения эффективности решения и использование критерия монотонности для обеспечения устойчивости схемы, расширяя возможности численных методов для дифференциальных уравнений.